早稲田実業中学 理科 問題解説★2015(H27)

2015.06.23 17:09|入試問題分析(理科)
こんにちは。今日は早稲田実業中学の理科の問題解説を行ってまいります。

第2問 物理 光の速さ
真空中を進む光の速さは、その色や光源に関係なく、一定であることが知られています。
以下のように歯車と平面鏡を使って光の速さを測定する実験を行いました。
光源を置き、そこからレーザー光線を照射させ、光線に対して45度の角度になるような位置に
ハーフミラーA※)を置きます。ハーフミラーAで反射した光がはるか遠方で反射して戻ってくる
ように、平面鏡Bを置きます。ハーフミラーAと平面鏡Bとの間に大きな歯車を置きます(図1)。

※)ハーフミラーとは光の一部を反射させ、一部を通す特殊な鏡です(図2)。

1.png

 このときハーフミラーAで反射した光と平面鏡Bで反射した光の両方が、ちょうど歯車の歯の
すき間を通るように歯車と平面鏡Bの位置を調整しました(図3)。
 図1のようにハーフミラーAの後方に白い紙を置くと平面鏡Bで反射した光がうつりますが、
歯車を回転させ、その回転数を少しずつ上げていき毎秒16回転になったところで、反射光が
うつらなくなりました。これは歯のすき間を通り抜けた光が平面鏡Bで反射してもどってくる間に
歯車が回転し、歯が反射光をさえぎってしまったためです(図4)。

2.png

次の問1~問3に答えなさい。

問1 歯車が1回転する時間は何秒ですか。答えは小数第4位まで求めなさい。
ただし、割り切れないときには小数第5位を四捨五入しなさい。


問2 歯のすき間だったところ(図3)にとなりの歯がやってくる(図4)までの時間は何秒ですか。
なお,歯の数とすき間の数はそれぞれ520個とします。答えは小数第5位まで求めなさい。
ただし、割り切れないときには小数第6位を四捨五入しなさい。


問3 歯車から平面鏡Bまでの距離が8.6㎞でした。この実験から求められるレーザー光の速さは
毎秒何万㎞になりますか。千の位を四捨五入して答えなさい。


問1 問題文が長いので,ゲンナリしてしまう子が出てきますが,「考えることを放棄してはダメ,ゼッタイ!」です。
使うのは「毎秒16回転」というところだけです。
16回転するのに1秒かかりますから、1回転するのに1÷16=0.0625秒かかります。
答 0.0625秒

問2 歯車というのは「歯」と「歯のすき間」がかみ合うので,「歯」と「歯のすき間」の幅が等しいという,出題の大前提を
わかってあげないとこの問題は解けません。
図3での移動距離を[1]とすると,1周の移動距離は[520]+[520]=[1040],この移動に1/16秒かかるので
[1]の移動にかかる時間は1/16÷1040=1/16640=0.00006009…⇒0.00006秒となります。
答 0.00006秒
※「あげないと」と書いたのは,通常,歯車はすき間の方がちょっと大きいはずだからです。
(そうしないと,2つの歯車がかみ合った状態から回らなくなります(^^;)

問3 光は問2の時間で8.6kmの距離を往復してくるということですね。
8.6×2=86/5kmを1/16640秒で移動する速さは
(86/5)÷(1/16640)=286208km/秒⇒毎秒29万㎞と求まります。
答 毎秒29万㎞
※光の速さは真空中でおよそ毎秒30万㎞ということを覚えておくと、出てきた答えに自信が持てますね(^^

今回はたまに中学受験(あるいは難関校対策の教材)でも出題のある,光速測定法の問題でした。引っ掛かりポイントは
①使っている器具にビビってしまう。〈「ハーフミラーって何?聞いたこともないぞ!?!?」とか)
②文章が長くてゲンナリしてしまう。
③計算で桁数が上や下に多くなると気持ちが折れる。
などですかね。

ハーフミラーは白い紙の方向に光を抜けさせるというためだけのものなので,あまり気にせずに問題を読み進めていけば
取り組めます。②や③に関しては,理科だけでなく算数でもよくある話です。

①②③いずれにしても,めげずに強い心で問題に挑むことが求められていますね。
普段の学習時から「めんどくさい」「だるい」「混乱してきた」という気持ちといかに戦っているかということが問われていますよ!
(和)
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早稲田実業中学 理科 各問寸評★2015(H27)

2015.06.21 10:40|入試問題分析(理科)
こんにちは。今日は早稲田実業中学校の理科の寸評です。

第1問 地学 台風
(1)初っ端からちょいムズ。問題文にあるように「台風が通る可能性」のある地域を考えなくてはいけません。
・台風は海水からエネルギーを受け取り、上陸して山脈などにぶつかったときにエネルギーを失います。
よって、大陸内部にある(ア)ブータン、(エ)モンゴルは除かれます。
・また北半球で発生した台風と南半球の国は無関係なので、オーストラリアの横にある(イ)ニュージーランドも除かれます。
残った(ウ)アメリカが答えですね。
(2)台風:北西太平洋や南シナ海(赤道以北、東経180°以西~100°以東)に存在する熱帯低気圧のうち、
      中心付近の最大風速が毎秒17.2m(風力8)以上のものをを指す
という定義があるので、答えは(ウ)です。
(3)台風の目は、台風の中心にできる雲のない部分で、①風は穏やか②雨はほぼ降らない③青空が見えることもある
という特徴があります。よって答えは(ア)です。
(4)北半球での低気圧(台風を含む)に対する風の吹き込み方は反時計回りで、上昇気流を作ります。答えは(ア)。
(5)日本から見て、(ア)シベリア気団は北西、(イ)小笠原気団は南東、(ウ)揚子江気団は南西(エ)オホーツク海気団は
北東に位置します。台風の進路は、(イ)の気団のふちをなぞるようなカーブを描きます。

第2問は次回の記事で解説します。

第3問
〔Ⅰ〕生物 植物の蒸散
問1、2 塩化コバルト紙は水分を吸うと青からピンクに変色するので、問1、問2の答えはともに(エ)です。
問3 「葉の表と裏のどちらが水分が多いか(=気孔が多く、蒸散がさかんに行われているか)」です。
裏が多いので、答えは(ア)。
〔Ⅱ〕生物 昆虫 
問4 チョウやガの仲間は基本的に4回脱皮するものが多く、カイコも4回が正解です。
ただし、シジミチョウ=3回、セセリチョウ=12回のようなものがいたり、環境によって回数が変わることもあります。
問5 モンシロチョウは幼虫のときは単眼のみですが、成虫になると複眼のみになります。よって、答えは(エ)です。
が、今回は当てはまるものから消していき、正解できるようにもしておいてほしいですね。
問6 完全変態…アリ、カ、カブトムシ、ハエ    不完全変態…カマキリ、コオロギ、セミ、トンボ、ナナフシ、バッタ
なので答えは(ウ)です。ナナフシは不完全変態ですが、ナナフシ以外をしっかり覚えておけば5か6が正解とわかりますよね。
〔Ⅲ〕生物 ヒトの体 
問7 基本問題ですね、必ず取りましょう。
全身⇒大静脈⇒右心房⇒右心室⇒肺動脈①⇒肺⇒肺静脈②⇒左心房⇒左心室⇒大動脈⇒全身
①を通る血液が二酸化炭素を最も多く含み、②を通る血液が酸素を最も多く含みます。
問8 肝臓の役割として「①胆汁を作る②栄養を蓄える③有毒なものを分解する」というものがあります。
赤血球は骨髄でつくられるので答えは(ア)です。
問9 虹彩は明るさに応じて大きさを変え、瞳孔から入る光の量を調節するものです。
瞳孔を経由して目に入った光は網膜上に像を結びます。また、近くを見るときはレンズが厚くなりますので、答えは(ウ)です。
〔Ⅳ〕生物 小さな生物、物理 熱量
問10 (自分で光合成できる/単細胞生物である/自分では動き回れない)の順に、
ミジンコ(×/×/×)
ボルボックス(○/×/×)
ゾウリムシ(×/○/×)
ミドリムシ(○/○/×)
ですので、式は{(2÷2+6×2)-3}×0となり、答えは0です。
☆=0だけあっていれば正解してしまうって,問題としてどうなんでしょう…(^^;
問11 0℃の氷50g-A→0℃の水50g-B→26.6℃の水50g と変化するのに必要な熱量(A+B)と、
53℃の水200g-C→26.6℃の水200g と変化するのに奪われた熱量(C)が釣り合っていることに気づかねばなりません。
Bが(26.6-0)×50=1330カロリー、Cが(53-26.6)×200=5280カロリーですので、Aは5280-1330=3950カロリー、
50gの氷がとけるのにこれだけの熱量が必要ですので、1gだと3950÷50=79カロリー必要です。

早稲田実業中の理科の入試問題では知識問題が多く出題されます。大半はしっかり覚えていれば答えられるので、
まずは暗記しないといけない事項をしっかりとクリアしておきましょう。
その上で、第2問のような思考力を要する計算問題にも時間を費やせる状態に持っていければ鬼に金棒ですね(^^)V
(和)
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慶応中等部 理科 問題解説★2015(H27)

2015.06.19 21:16|入試問題分析(理科)
こんにちは。今日は慶応中等部の問題解説を行いたいと思います。

第1問 力学 モーメント・慣性
1円硬貨、10円硬貨を使った実験について、あとの問いに答えなさい。
(1) 上皿てんびんの一方の皿に10円硬貨を10枚のせ、もう一方の皿にはつりあうように、1円硬貨をのせました。このときに皿にのっていた10円硬貨と1円硬貨をそれぞれすべて、水を満たしたコップに入れると、あふれる水が多いのはどちらの硬貨を入れたときですか。次の中から選びなさい。
1 10円硬貨のほうがあふれる水は多い。
2 1円硬貨のほうがあふれる水は多い。
3 どちらもあふれる水の量は変わらない。


(2) 10円硬貨を10枚重ねてテーブルのはしに置き、一番上の硬貨がテーブルから完全にはみ出して落ちないようにするには、どのように重ねればよいですか。次の1~3から選びなさい。
慶応中等部2015理科図1

(3) 1円硬貨と10円硬貨をそれぞれ10枚まっすぐに重ねて山にしたものを台車にのせて、台車を動かすと、図1のように10円硬貨だけが台車の進行方向と反対の向きにずれました。また、動いている台車を止めたときには、図2のように10円硬貨だけが台車の進行方向と同じ向きにずれました。また、台車を急に動かしたり、止めたりすると、1円硬貨の山も10円硬貨の山もくずれました。このことを参考にして、次の問いに答えなさい。
慶応中等部2015理科図2
ア 10円硬貨5枚の上に1円硬貨5枚を重ねて台車にのせ、台車を動かし始めたとき、硬貨がずれました。そのときの様子を示す図を下の1~6から選びなさい。
イ 1円硬貨5枚の上に10円硬貨5枚を重ねて台車にのせ、動いている台車を止めたときに、硬貨がずれました。その様子を示す図を下の1~6から選びなさい。
慶応中等部2015理科図3

(4) 回転させることができる丸イスの上の、図3のような位置に1円硬貨と10円硬貨を10枚重ねた山をそれぞれ2つずつ作り、イスを回転させたときに、硬貨の山がくずれる様子を観察しました。次の問いに答えなさい。
① ア:イスを回しはじめるとき、イ:イスをだんだんと速く回すとき、ウ:イスの回転をとめたとき、一番初めにくずれる硬貨の山はどれですか。それぞれ図3の1~4から選びなさい。
② ア:イスを回しはじめるとき、イ:イスをだんだんと速く回すとき、ウ:イスの回転をとめたとき、硬貨の山のくずれる向きはどちらですか。それぞれ図4の1~4から選びなさい。

慶応中等部2015理科図4

(1) 10円硬貨10枚(A)と同じ重さの1円硬貨(B)を用意すると、かなりの枚数になることは感覚的に分かりますね。あふれる水の量は(A)と(B)の体積で決まります。当然(B)の方が大きいですよね。 答 2
※ちなみに、10円硬貨はほぼ銅でできており、直径23.5g、厚み1.5mm、重さ4.5g、1円硬貨は全てアルミニウムでできており、直径20㎜、厚さ1.2㎜、重さ1gです。10円硬貨10枚と1円硬貨45枚、どちらの体積が大きいのか明らかですね!

(2)2の10円硬貨10枚の重心は、全体を平行四辺形として見たときの、対角線の交点になります。一番上がテーブルから完全にはみ出すと、重心も机からはみ出すので落ちてしまいます。1はさらに重心が右によっているので当然アウト。答えは3です。
答 3

(3)ア 台車を動かし始めたとき、進行方向と反対向きに10円硬貨だけずれます。
上半分:1円硬貨…ずれません
下半分:10円硬貨…進行方向とは反対向き(右向き)にずれます
よって答は1になります。答 1
イ 10円硬貨と1円硬貨の積み方がアと逆になっているのと、台車を止めたときの話だということに注意しましょう。
上半分:10円硬貨…進行方向と同じ向き(左向き)にずれます
下半分:1円硬貨…ずれません
よって答は6になります。答 6
 
(4)①ア、イ、ウ 丸イスが回転する場合、円の中心から離れている方がはやくくずれるので1か4のどちらかになります。
(3)の問題文より、1円硬貨よりも10円硬貨の方がはやくくずれるので答はすべて4になります。答 ア:4、イ:4、ウ:4
②ア:イスを回し始めたとき、硬貨は1へ進もうとします。(3)アの場合と同じで進行方向とは反対の向きにくずれることから答は3になります。
イ:イスをだんだんと早く回し始めるとき、硬貨は中心から離れる方へ引っ張られる力が働きます。聞いたことがある人も多いと思いますが、これは遠心力という力です。遠心力という名前のとおり、中心から離れる方へ引っ張られるので答は2になります。
ウ:イスの回転を止めたときは(3)イの場合と同じなので、答は1になります。答 ア:3、イ:2、ウ:1

第1問は慣性の法則がメインテーマでしたが、(4)②イで遠心力をイメージ出来なかったら完答は難しいので、これは取れなくてもよいでしょう。普段から、『なぜこうなるのか』という関心を強く持つ、前の問題から類推する、計算だけに頼らず感覚的なものを磨いておくことに注意して問題演習をつんでいきましょう。(和)
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慶応中等部 理科 各問寸評★2015年(H27年)

2015.06.18 16:30|入試問題分析(理科)
こんにちは。今日は慶応中等部の入試問題の寸評を行います。

第1問は次回に解説します。

【2】化学 溶解度
(1) 「固体⇒液体」の変化なのか、「液体に何かが溶けている」のかを意識しながら解きましょう。
ア 固体(こおらせた砂糖水)⇒液体(砂糖水)なので「融」。
イ 屋台の定番カルメ焼きは砂糖を液体(水)に溶かして作るので「溶」。
ウ 食塩の液体(水)に対する溶解度に関することなので「溶」。
エ 固体のあぶらが液体のあぶらになったということなので「融」。
オ 固体のチョコレートが液体になるということなので「融」。
カ 二酸化炭素が液体(水)に溶けて炭酸水ができることから「溶」。
(2) 気体:酸素、ちっ素、二酸化炭素、固体:食塩、ほう酸、ミョウバンであることを押さえましょう。
Aグループ 気体は温度が低いほど、固体は温度が高いほどよく溶けます。答は3。
Bグループ 0℃で最も溶ける気体:二酸化炭素、20℃で最も溶ける気体:二酸化炭素、40℃で最も溶ける固体:食塩、
60℃で最も溶ける固体:ミョウバンなので答は2。
Cグループ 気体の溶ける量は、0℃から60℃まで「二酸化炭素>酸素>ちっ素」を維持していますが、固体の溶ける量は、
0℃から40℃までは「食塩>ミョウバン>ほう酸」、40℃から60℃までの間に「ミョウバン>食塩>ほう酸」と食塩とミョウバンの間で逆転が起こっているので答は2。
Dグループ 表は水100gにとける質量なので、ホウ酸の質量を250÷100=2.5倍した値と20を比較します。
0℃:7g、20℃:12.25g、40℃:22.25g、60℃:37.25gですので、答は2。
(3)液体にとけてもとけなくても全体の重さは変わらないので答はどちらも4。
(4) 固体の比重が液体の比重よりも大きいと固体は沈み、小さいと固体は浮きます。これは同じ重さでの体積を比較して、固体の方が小さいと沈み、大きいと浮くことになります。よって答は3。

【3】地学 雲の分類
(1)低いところから順に「わた雲⇒雨雲・ひつじ雲⇒すじ雲」となりますので、答は2。
(2)雲ができるのは上昇気流のところです。3は下降気流のことなので誤り。
(3)わた雲はすぐに雨につながることはないですが、ひつじ雲はこれからの天気が崩れるしるし。雨雲は文字通り雨が降ります。
入道雲は夕立などのような、短時間の大雨をもたらします。これらをふまえて、
ア:わた雲で4、イ:ひつじ雲で3、ウ:雨雲で1、エ:入道雲で2となります。

【4】生物 発芽
(1)アはおしべを取って袋をかぶせるのでめしべは受粉できません。また、イとオはめしべをとるので受精できません。
ウは自家受粉でき、エは他家受粉できます。よって、実ができないのはア、イ、オです。
(2)Bの花の下部がヘチマの実に、Dのふくらんでいるところがトウモロコシの実になるので、答は1です。
(3)1、2については他家受粉できますが、めばなのひげはめしべに相当するので取り去ると実がならなくなるので、答は3です。
(4)知っているかどうかだけの問題。おしべ、めしべ があるの筒状花(B)のみなので答は3.

【5】生物 動物の体
(1)背びれ、腹びれ、尻びれの部分にも骨があることに注意しましょう。答は4.
(2)これも知っているかどうかだけの問題。魚類が両生類に進化する過程で、むなびれが前あし、腹びれが後あしに進化したと考えられているので答は1。
(3)ホニュウ類には肺が,魚類にはえらがあることが大前提です。
その上で,ホニュウ類は心臓→肺→心臓→全身→心臓、魚類は心臓→えら→全身→心臓の順番で流れます。
(4)魚類はエラからのみ酸素を取り込むので、答は4。

慶応中等部の理科は基本的な問題で構成されていて中学受験の範囲を一通り勉強をしておけば対応できますが、それだけでは対応しづらいものも含まれています。例えば、第2問(1)イについて、カルメ焼きを知らなければ間違えます。あと、第4問(4)や第5問(2)などもやや答えにくいかもしれません。試験ではこのような問題にかかりっきりになるのではなく、他の問題できちんと合格点が取れるようにしましょう。まず、定番の図表読み取りなどで落とさないように注意すべきポイントを押さえ、どの単元もまんべんなく勉強しましょう。(和)

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聖光学院中学 理科 問題解説★2015年(H27年)

2015.06.06 11:04|入試問題分析(理科)
こんにちは。今日は2015聖光学院理科の第4問(5)~(10)を解説してまいります。

第4問 物理 電気回路

[実験4] 図5のような回路をつくり、電源の電圧をいろいろと変えたときの電熱線に流れる電流を調べると、図6のような結果になりました。
2015聖光学院理科第4問図5、6

[実験5] 図7・8のように、2個の電熱線をつなぎ、電源の電圧を6〔ボルト〕にして、それぞれの電熱線に流れる電流を調べました。
2015‭聖光学院理科第4問図7,8

(5) 図7の回路で、電熱線Aに流れる電流は何〔アンペア〕ですか。
(6) 図8の回路で、電熱線Bの抵抗値は何〔ボルト/アンペア〕ですか。ただし、答えが割り切れない場合は、小数第2位を四捨五入して小数第1位まで答えなさい。


[実験6] 図9のように、4個の電熱線をつなぎ、電源の電圧をある値にして、それぞれの電熱線に流れる電流を調べました。電熱線Cの抵抗値を計算したら、15〔ボルト/アンペア〕でした。
2015聖光学院理科第4問図9

(7) 電熱線Cに流れる電流は何〔アンペア〕ですか。
(8) 電源の電圧は何〔ボルト〕ですか。


[実験7] 図10のように、豆電球と電熱線をつなぎ、電源の電圧を17〔ボルト〕にして、豆電球と電熱線に流れる電流を調べました。また、図11は、図2と図6の結果をまとめて描いたものです。
2015聖光学院理科第4問図10,11

(9) 豆電球と電熱線には同じ電流が流れていました。豆電球のに流れる電流は何〔アンペア〕ですか。
(10) 電熱線の抵抗値は何〔ボルト/アンペア〕ですか。ただし、答えが割り切れない場合は、小数第2位を四捨五入して小数第1位まで答えなさい。


(5) 電熱線が並列つなぎなら図5と同じなので、グラフより0.55〔アンペア〕と分かります。答 0.55〔アンペア〕
(6) 電熱線が直列つなぎなら、電圧は6÷2=3〔ボルト〕ずつかかり、図6より0.45〔アンペア〕、抵抗値は
3÷0.45=6.66…⇒6.7〔ボルト/アンペア〕になります。答 6.7〔ボルト/アンペア〕
(7) 抵抗値が15〔ボルト/アンペア〕なので、(電源の電圧)=15×(流れる電流)となっているところを探します。
この関係を図6に書き入れると以下のような赤い直線が描けます。
解説の図
この直線上の点はすべて抵抗値が15〔ボルト/アンペア〕になるので交点における電流の値を読みとると0.6〔アンペア〕であることが分かります。  答 0.6〔アンペア〕
(8) 電熱線Cに流れる電流が0.6なので、 並列つなぎの電熱線1個に流れる電流は0.6÷3=0.2〔アンペア〕になります。電流が0.2〔アンペア〕流れているとき、図6より電圧は1かかります。よって電源の電圧は1+9=10〔ボルト〕になります。 
答 10〔ボルト〕
(9) 豆電球と電熱線に同じ電流が流れるので横線を描きます。赤い直線と曲線の交点、赤い直線と黒い直線の交点の電圧の値を読み取り、それらの和が17になるところを探しましょう。 答 0.55〔アンペア〕
図
(10) 赤い直線と曲線の交点は(電圧、電流)=(6、0.55)なので、抵抗値は6÷0.55=10.9090...⇒10.9〔ボルト/アンペア〕 になります。
答 10.9〔ボルト/アンペア〕
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