チャレンジ問題(算数)No.4

すっかりご無沙汰でございます…。
今でも見に来てくださっている方がいて嬉しい限りです。

先日，体調を崩し家でウンウンとうなされていたときに，
夢の中で出てきた問題をここに出して供養したいと思います。
(夢の中ではもうちょっとややこしい設定にできていた気がするのですが，
現に作ってみると大したことないですね…)。

問題
下図のように正六角形ABCDEFと，正六角形GHIJKLが辺DEと辺JKが重なるように接しています。
EK＝1.2cm，JD＝1.8cmで，正六角形ABCDEFの1辺が10cmで，
AGを延長した直線と辺DEの交点をMとするとき，KMの長さを求めよ。