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2012(H24)入試分析 算数 神戸女学院中等部 Part1

2012.02.26 23:56|入試問題分析(算数)
それでは,今回は神戸女学院中等部の算数の問題を見てみましょう。

例年,神戸女学院の算数は頻出パターンというのがいくつかありますので,
過去問をやりこむことが合格への非常に大きな近道となりますが,
今年は全体的に難化した(というよりは処理量が増えた?)気がします。

また,答えの数値が鬱陶しくなるのはここ数年鳴りを潜めていたような気がしますが,
今年は1番から鬱陶しかったですね
(1番の(3)の答えが,17711/8cm^3って…(^o^;;)。

とにかく,時間配分は大事ですね。

では,問題を見てまいりましょう。

(問題)H24 神戸女学院中等部・算数 大問4番
川の上流地点Aと下流地点Bまでの4.2kmの間を船が往復しています。下流地点Bを船が出ると同時に,花子さんは川沿いの道を上流地点Aから下流地点Bに向かって歩きはじめました。そして10分後に船と出会い,さらにその2分後,船が上流地点Aに着くのを見ました。船はAで何分間か休んだ後,最初にBを出たときからx分後に再びBに向かって出発し,そのy分後に花子さんを追いぬきました。xとyの比は9:2でした。
(1) 花子さんはAからBまで何分かかりましたか。
(2) 川の流れの速さは毎分何mですか。

xを<9>分後,yを<2>分後として,状況図を描くと以下のようになります。
2012神女4
これで「距離一定」のところでは,時間の比と速さの比が逆比になることを利用すると,
(花子の速さ):(船の上りの速さ)=2:10=1:5
(花子の速さ):(船の下りの速さ)=<2>:(<9>+<2>)=2:11
なので,
(花子の速さ):(船の上りの速さ) :(船の下りの速さ)=2:10:11
となります。

(1)
船はBからAまで上るのに12分かかっているので,
花子さんはAからBまで下るのに
12×5/1=60(分)
かかります。

(2)
船の上りの速さは
4200÷12=350(m/分)
なので,船の下りの速さは
350×11/10=385(m/分)
よって,川の流れの速さは
(385-350)÷2=17.5(m/分)
となりますね。
CA3H0434.jpg
(寒かったですね…。皆さんも風邪には気を付けてください。)
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テーマ:中学受験
ジャンル:学校・教育

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