FC2ブログ

2012(H24)入試分析 算数 大阪星光学院中学校 Part2

2012.03.04 17:43|入試問題分析(算数)
今回は、大阪星光学院中学校の算数,2枚目【4】を取り上げます。
合否を決する!かもしれない問題ですが、決して難しくはなく、
むしろ落とせない、落としてほしくない問題になっているように思います。

2012星光4番

(1) これは、「隣辺比」で瞬殺!
24×5/10×2/6=4(cm^2) ですね。
確実に取らないといけません。

(2)(3)もそうですが、「すべて求めなさい」という問題は、
PをBから少しずつ動かしながら調べることが大切ですね。
このあたりで6cm^2になりそうだというところを調べきる。

この問題だったら、PがBを出発するときに△PDEは4cm^2、Cに到着したときは8cm^2。
ですから、PがBからCに行く途中で1回、△PDE=6cm^2となるところがありそうです。

次にCからEに行く途中で、PがCにあるときは8cm^2、PがEに到着すると0cm^2なので、ここでも1回。

PがEを超えると最大でも4cm^2なので、この2回だけです。

1回目。つるかめ算や消去算でもできますが、お勧めは「面積の変化」に注目するやり方。
BC間で4→6→8と変化するので、(6-4):(8-6)=1:1つまり、PがBCの真ん中にきたとき。
Pは8÷2=4(cm)進むので、4÷2=2(秒後)

2回目も同様に、CE間で8→6→0と変化するので、(8-6):(6-0)=1:3
このときPが進んだ距離は、8+4×1/(1+3)=9(cm)
よって、9÷2=4.5(秒後)

(3)(2)と同様に考えます。ただし、BC間では、△PDEの最小値は4なのでこの区間はありません。
代わりにEA間とAD間でそれぞれ1回あります。(全部で3回)

1回目。CE間で、8→3→0と変化するので、(8-3):(3-0)=5:3
Pが進んだ距離は8+4×5/(5+3)=10.5(cm)。10.5÷2=5.25(秒後)

2回目 EA間で、0→3→4と変化するので、(3-0):(4-3)=3:1
Pが進んだ距離は8+4+2×3/(3+1)=13.5(cm)。13.5÷2=6.75(秒後)

3回目 AD間で、4→3→0と変化するので、(4-3):(3-0)=1:3
Pが進んだ距離は8+6+5×1/(1+3)=15.25(cm)。15.25÷2=7.625(秒後)

「すべて」求めきれたでしょうか。
悪くとも(1),(2)の2問正解で13点をここで稼ぎたいところです。
スポンサーサイト



テーマ:中学受験
ジャンル:学校・教育

←数理教育研究会へのHPはこちら
※お電話・お問い合わせフォームでのご連絡、お待ちしております。
    
| 2012.03 |
- - - - 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
ご案内


数理教育研究会のHPはこちら↑
※お電話・お問い合わせフォームでのご連絡、お待ちしております。

プロフィール

エデュパスタッフ

Author:エデュパスタッフ
FC2ブログへようこそ!

最新記事

最新コメント

カテゴリ

月別アーカイブ

検索フォーム

リンク

QRコード

QR

ページトップへ