計算のスピードアップテクニック（かけ算 その2）

引き続き，かけ算を扱ってみます。
前にも書きましたように，使える場面がそれぞれ限定されていますので，
全部覚えないといけないと自分を追い込むのではなく，スッと入るものを使えばＯＫですよ。
普通のひっ算ができさえすれば，解くことはできるわけですから。

☆かけ算の工夫☆十の位が等しく，一の位の和が10の掛け算
・26×24
　一の位どうしの掛け算をして6×4＝24
　十の位×(十の位＋1)を計算して2×3＝6
　ひっ算の形で足し算すると


・93×97
　一の位どうしの掛け算をして3×7＝21
　十の位×(十の位＋1)を計算して9×10＝90
　ひっ算の形で足し算すると


となります。どこの位置に計算結果を書くかをわかりやすくするために2段にしていますが，
これならいきなり答えを書くことができるのもお分かりいただけるかと思います。


☆かけ算の工夫☆十の位が等しく，一の位の和が11の掛け算
・94×97
　93×97に97をたす。
　ひっ算の形にすると

となります。
94×96に94を足してもいいですが，ひっ算をするときの形がイマイチですね。

☆かけ算の工夫☆十の位が等しく，一の位の和が9の掛け算
・94×95
　94×96から94をひく。
　ひっ算の形にすると

となります。
これは95×95から95を引いてもいいですね。

☆かけ算の工夫☆十の位が1違いで，一の位の和が10の掛け算
・94×86
　84×86に10×86＝860をたす。
　ひっ算の形にすると

となります。
十の位が小さい方の数をかける数にするようにしましょう。
73×87だったら，87×73にして計算するとひっ算の段数が1つ少なくて済みますね。

☆かけ算の工夫☆百の位と十の位が同じで一の位の和が10の掛け算
・193×197
　一の位どうしの掛け算をして3×7＝21
　上2ケタ×(上2ケタ＋1)を計算して19×20＝380
　ひっ算の形で足し算すると

となります。
最初のと同じやり方ですね♪

☆かけ算の工夫☆一の位が等しく，十の位の和が10の掛け算
・67×47
　一の位どうしの掛け算をして7×7＝49
　十の位×十の位＋一の位を計算して6×4＋7＝31
　ひっ算の形で足し算すると

これも応用すれば，
「一の位が等しく，十の位の和が11の掛け算」
「一の位が等しく，十の位の和が9の掛け算」
「一の位が1違いで，十の位の和が10の掛け算」
ということも可能です。

次回は，ちょっと見慣れたものも取り上げてみましょう。（池）