H23 入試分析 理科 灘中学校

2011.02.15 16:02|入試問題分析(理科)
今回もH23年の灘中学の入試問題を扱います(^◇^)

歯車のつり合いの問題ですが,難易度はそれほど難しくはありませんが良問です!!
早速始めましょう!!

[問題]図は2つの歯車LとSがかみあって接しているようすを表しています。それぞれの軸は水平で同じ高さに固定されています。歯車の半径の比は2:1であり,歯車Lが時計回りに1回転すると歯車Sは反時計回りに2回転します。歯車Lの点Cに100gのおもりをつけると歯車Lは時計回りに回転しようとしますが,同時に点Aに50gのおもりをつけると回転することなくつりあって静止します。また,歯車Lの点Cに100gのおもりをつけ,歯車Sの点Hに50gのおもりつけた場合もつりあって静止します。ただし,点B,C,F,Gはそれぞれ歯車の半径のまん中の点です

nada2.jpg

問2 点Cに100gのおもりをつけ,点Gに,ある重さのおもりをつけるとつりあって静止しました。点Gにつけたおもりは何gですか。
問4 点Cに100gのおもりをとりつけ,点AとFに同じ重さのおもりをつけるとつりあって静止しました。点AとFにつけたおもりは何gですか。


[解説] 歯車LとSの接点をX点とします。
問2 点Cに100gのおもりをさげると,X点に歯車LからSに対して下向きに100g×1/2=50gの力がかかります。点Gに□gのおもりをさげたとき,X点に歯車Sから歯車Lに対して上向きに1/2×□gの力がかかります。この2つの力のつり合いから50g=1/2×□gとなりますので,□g=100gとなります。…答え

問4 点Cに100gのおもりをさげると,X点に歯車LからSに対して下向きに100g×1/2=50gの力がかかります。点Aに□gのおもりをさげると,X点に歯車LからSに対して上向きに□gの力がかかります。点Fに□gのおもりをさげると,X点に歯車SからLに対して下向きに1/2×□gの力がかかります。
 この3つの力のつり合いから50g+1/2×□g=□gとなりますので,□g=100gとなります。…答え

次回から今年問題の難易度が高かった甲陽学院の入試分析に入ります!!頑張れ受験生達!!(^◇^)

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