西大和学園中算数Part3(H23年度入試問題分析)

2011.03.14 17:36|入試問題分析(算数)
今回もさらに引き続き,今年の西大和学園中学の算数の問題にいきましょう。

(3科日程)
1番(5)
川の下流にあるA地点から上流にあるB地点までボートをこいで行き,B地点に着くと休まずすぐに折り返し,A地点まで帰ってきました。行きは10分こいで2分休むことをくり返し,帰りは8分こいで6分休むことをくり返したところ,行きも帰りもちょうど70分ずつかかりました。また,静水でボートをこぐ速さは毎分50mで,休んでいるときは川の流れに流されるままにしていました。
このとき,A地点からB地点までの道のりは[   ]mとなります。
ただし,ボートをこぐ速さや,川の流れる速さは一定であるとします。


「行きの70分間」の中で上りの速さでこいだのは60分間,
「帰りの70分間」の中で下りの速さでこいだのは40分間というのはすぐにわかります。

上りの場合も下りの場合も,70分間常に流速は影響し続けているわけですから,
AB両地点間の距離が,
「(静水時の速さ)×60分-(流速)×70分」

「(静水時の速さ)×40分+(流速)×70分」
の2通りで表されることになります。

よって,計算をすると流速は分速50/7mとわかるので,AB両地点間の距離は
50×60-50/7×70=2500(m)となります。

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末筆ではございますが,
今回の地震で被災された方々の,一人でも多くの無事を心よりお祈り申し上げます。
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