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2011(H23)入試分析 理科 筑波大学付属駒場中学校

2011.04.07 20:14|入試問題分析(理科)
今回H23年度の筑波大学付属駒場中学校の入試分析です。
では早速始めましょう!!(^◇^)

[問題]H23年度筑波大学付属駒場中学校 大問7-1番

あきら君は下図の装置を作り,砂糖のような粉末を決められた重さだけはかりとる作業を行った。粉末は最も右にあるFの皿だけのせ,分銅についてはいろいろなのせ方で行った。後の各問に答えなさい。
[方法1]分銅は,Aの皿だけにのせることができる。また,Aの皿に2つ以上の分銅をのせてもよい。
[方法2]分銅は,A~Cの3つの皿にのせることができる。また,同じ皿に2個以上の分銅をのせてもよい。
[方法3]分銅は,A~Eの5つの皿にのせることができる。また,同じ皿に2個以上の分銅をのせてもよい。

tukukoma.jpg
1.粉末を1g,2g,3g・・・というように,1gきざみではかりとりたい。さらに,同じ数の分銅を使用したとき,できるだけ重いものまではかり取れるように分銅を用意したい。たとえば,[方法1]では,1g,2g,4g,8gというように用意すればよい。[方法2]では,どのように分銅を用意すればよいですか。軽い方から順に4つだけ答えなさい。

[解説]
Aにのせる分銅をAg,Bにのせる分銅をBg,Cにのせる分銅をCg,Fにのせる粉末をFgとすると,Ag×3+Bg×2+Cg×1=Fg×3という式が成り立ちます。

できるだけ重いものまで量りとるということは,できるだけ重い分銅を使えばよいということなので,

1gの粉末を量りとる→Cに3gの分銅をのせる
2gの粉末を量りとる→Bに3gの分銅をのせる
3gの粉末を量りとる→Aに3gの分銅をのせる
4gの粉末を量りとる→Cに12gの分銅をのせる
5gの粉末を量りとる→Cに12gと3gの分銅をのせる
6gの粉末を量りとる→Cに12g,Bに3gの分銅をのせる
7gの粉末を量りとる→Cに12g,Aに3gの分銅をのせる…

15gの粉末を量りとる→Aに12g,3gの分銅をのせる
16gの粉末を量りとる→Cに48gの分銅をのせる…

63gの粉末を量りとる→Aに48g,12g,3gの分銅をのせる
64gの粉末を量りとる→Cに192gの分銅をのせる…

と考えます。したがって答えは軽い方から順に3g,12g,48g,192gとなります

頑張れ受験生達!!



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n進法

GW中時間があったのでブログを見ていると,面白い問題だったんですね,コレ(^^;
算数の2進法3進法の典型有名問題を,天秤を使ってさらに深めています。流石,筑駒!
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