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チャレンジ問題(算数)No.5

2011.07.16 12:58|チャレンジ問題(算数)
お久しぶりでございます…m(__)m

今年の算数の入試問題分析もすっかりそのまんまになってしまっておりますが,
これからこっそり更新していきます(今さらですが…)。

今日はとりあえずチャレンジ問題でお茶をにご…(以下略)。

問題
下図のように1辺が4cmの正四面体ABCDを,CDが床につきABが床に平行になるように置き,また,辺DBを延長した直線上にBP=8cmとなる点Pを決め,ここに点光源を置きます。
このとき,点光源からの光によって床にできる正四面体ABCDの影の面積を求めなさい。
00.jpg
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テーマ:中学受験
ジャンル:学校・教育

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宇高先生,お久しぶりです。
ブログ更新を楽しみに待っておりました(*^_^*)。

PAをAの方向に延長した線と,床との交点をA'とすると,三角形A'DCは角D=90度の直角三角形。三角形PABと三角形PA'Dの相似比は2:3より,A'D=4×(3/2)=6(cm)なので,4×6÷2=12(cm^{2})でいかがでしょうか?

ありがとうございます!

ウルトラマンさん>
お久しぶりです。
すっかりお待たせしてしまい申し訳ございませんでした…。
でも,待っていただけてたなんて嬉しいですし,励みになります!
今後ともよろしくお願いいたします!

解答,そのとおりです。
子どもたちがこの影の形をどれぐらいイメージできるかと思いながら出してみましたが,どうなんでしょうね。
この垂直の関係って,小学生のうちどれぐらいの子がわかるんでしょうね?
(立方体だらけの図を作ろうかと一瞬思いましたが,
上からの図だけで横着しちゃいました…(^o^;;)
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