チャレンジ問題(算数)No.5(解答)

2011.07.19 17:08|チャレンジ問題(算数)
それでは前回の解答です。

できる影の図形は,
点Aの影をA'としたときにA'とC,Dを結んだ三角形になるのはわかりますね。

で,立体感覚が豊かであれば,
この図を真上から見たときにABとCDが垂直に交わるように見え,
ABは床に平行なので,
Pからの光によってできるABの影A'Bも,CDと垂直になるのはわかると思います。

それさえわかってしまえば,
CD=4(cm)
A'B=AB×3/2(△PABとPA'Bの相似比が2:3)
 =6(cm)
なので,
影の面積は
4×6÷2=12(平方センチメートル)ですね。

ちなみに,正四面体が立方体の互いに隣り合わない4点を結んでできることを考えると,
この影は真上から見ると下図のようになるのはわかりますね。
(A'は左下の正方形の対角線の交点と重なる)

110719.jpg
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Comment

見事な解説だと思います。

宇高先生,お元気そうでなりよりです。

いよいよ,夏期講習が始まりますね~。お互いに夏バテしないように頑張りましょう。

「立方体にあてはめて考える」っていうのが,定石だと思いますが,あまり立方体を書きすぎると,かえってごちゃごちゃした板書になるので,その辺を極力省略すると,宇高先生のような解説になるかと思います。非常にコンパクトで分かりやすい解説だと思いました。

No title

ウルトラマンさん>
ウルトラマンさんもお元気でしょうか?
お互い忙しい時期ですが(同業,ですよね??(笑)),
体調崩さないようにがんばっていきましょう!!

解説についてのコメント,ありがとうございます。
今後も「こういう解き方をすると面白いんじゃないかな?」というのがあれば教えてください。

いつも,ありがとうございます!(^-^)
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