2012(H24)入試分析 理科 灘中学校

今年の灘中の理科の入試問題は難易度としてはそれほど難しくはありませんでしたが，今回は昨年ネットライブでも授業させていただいた結晶水の問題が出題されましたので取り上げたいと思います。

(問題)薬品としてのミョウバンにはA，Bの2種類があり，Aは白色粉末で，Bは小さな正八面体の結晶の集まりです。100gのBを焼くと結晶がくずれて水蒸気が発生し，54gのAになります。これらのことから，正八面体の結晶はAと水とが組み合わさってできていることがわかります。したがって，水にBを溶かすと，その中のAと水の両方を加えたことになり，逆に，水溶液から結晶Bができるときは，水溶液中のAだけでなく水も減ることになります。60℃で水にAまたはBを入れてよくかき混ぜ，いくら混ぜても溶け残りがあるときの水溶液は｢ミョウバンの60℃における飽和水溶液｣とよばれ，水100gあたりに25gのAが溶けています。その飽和水溶液の100cm3をとり，重さをはかると115gでした。同じことを20℃で行うと，水100gあたりに6gのAが溶けている飽和水溶液ができ，その100cm3の重さは104gでした。

次の問いに答えなさい
問1　100cm3の60℃の飽和水溶液は，次の①，②のようにしても作れます。①，②のa
～dにあてはまる数を求めなさい。ただし，割り切れないときは小数第1位を四捨五入しなさい。
① 　(a)gの水に(b)gのAを溶かす。
②　 (c)gの水に(d)gのBを溶かす。

(解説)
まず今回は，問1の解説を行いたいと思います。

①　ミョウバンの60℃における飽和水溶液100cm3の重さは115gで，その中に含まれる水の重さ：Aの重さの比は100g：25g＝4：1であるので，水の重さは115g×4/5＝96gとなります(aの答え)。また，Aの重さは115g×1/5＝23gとなります(bの答え)。

②　100gのＢの中にAが54g，水が100g－56g＝44g含まれていることからB50中にAが27，水が23の割合で含まれていることがわかります。
ミョウバンの60℃における飽和水溶液115g中にBが50溶けているとすると，その中にAが27溶けていると考えられますので，
115g：27＝125g：25gとなり，50＝42.59…g≒43gのBが溶けていると考えられます(dの答え)。その中に含む水の重さは115g－43g＝72g(cの答え)となります。

次回はこの続きの問題の解説を行いたいと思います！！
今年の受験生も頑張りましょう！！