2012(H24)入試分析 理科 灘中学校

2012.01.23 14:17|入試問題分析(理科)
H24 年度 入試問題解説 理科 灘中学校
今回は前回の問題の続きの解説を行います。はじめの問題文については,前回のブログを見ていただければと思います。

問2 100cm3の60℃の飽和水溶液を冷やし,20℃に長時間たもつと結晶Bができました。その重さを(e)gとすると,残っている飽和水溶液中の重さは(a-e×あ)g,Aの重さは(b-e×い)gと表せます。ただし,問1と問2のaとbは,それぞれに同じ値を表しています。
(1) あ,いにあてはまる数を小数第2位までかきなさい。
(2) eにあてはまる数を,小数第1位を四捨五入して求めなさい。
(3) このとき,20℃の飽和水溶液は何cm3残っていますか。小数第1位を四捨五入して求めなさい


(解説)
(1)  100cm3の60℃の飽和水溶液の重さは115gで,その中に含まれる水の重さは92g,Aの重さは23gであることが前回の問題でわかっています。20℃に保った時に出てきた結晶Bの重さを50とすると,その中に含まれる水の重さは50×46g/100gとなり,Aの重さは50×54g/100gとなります。従って残った溶液中の水の重さは92g-50×46g/100gとなり,Aの重さは23g-50×54g/100gとなります。ゆえに,あにあてはまるのは0.46,いにあてはまるのは0.54となります。

(2) (1)の式と,20℃でのミョウバンの飽和水溶液中の水の重さ:Aの重さ=100g:6g=50:3となることから,
(92g-50×46g/100g):(23g-50×54g/100g)=50:3となるので,これを解くと50=34.11…g≒34gとなります。

(3) (2)より20℃のミョウバンの飽和水溶液の重さは115g-34g=81gとなります。20℃のミョウバンの飽和水溶液100cm3の重さは104gであることから,求める体積は81g×100cm3/104g=77.88…cm3≒78cm3となります。

結晶水の問題は以前にH17の大問3でも灘中で出題されていますね(^◇^)
解法をしっかりとマスターしておきましょう。

頑張れ今年の受験生達!
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