2012(H24)入試分析 理科 灘中学校

H24 年度　入試問題解説　理科　灘中学校
今回は前回の問題の続きの解説を行います。はじめの問題文については，前回のブログを見ていただければと思います。

問2　100cm3の60℃の飽和水溶液を冷やし，20℃に長時間たもつと結晶Bができました。その重さを(e)gとすると，残っている飽和水溶液中の重さは(a－e×あ)g，Aの重さは(b－e×い)gと表せます。ただし，問1と問2のaとbは，それぞれに同じ値を表しています。
(1)　あ，いにあてはまる数を小数第2位までかきなさい。
(2)　eにあてはまる数を，小数第1位を四捨五入して求めなさい。
(3)　このとき，20℃の飽和水溶液は何cm3残っていますか。小数第1位を四捨五入して求めなさい。

(解説)
(1)　 100cm3の60℃の飽和水溶液の重さは115gで，その中に含まれる水の重さは92g，Aの重さは23gであることが前回の問題でわかっています。20℃に保った時に出てきた結晶Bの重さを50とすると，その中に含まれる水の重さは50×46g/100gとなり，Aの重さは50×54g/100gとなります。従って残った溶液中の水の重さは92g－50×46g/100gとなり，Aの重さは23g－50×54g/100gとなります。ゆえに，あにあてはまるのは0.46，いにあてはまるのは0.54となります。

(2)　(1)の式と，20℃でのミョウバンの飽和水溶液中の水の重さ：Aの重さ＝100g：6g＝50：3となることから，
(92g－50×46g/100g)：(23g－50×54g/100g)＝50：3となるので，これを解くと50＝34.11…g≒34gとなります。

(3)　(2)より20℃のミョウバンの飽和水溶液の重さは115g－34g＝81gとなります。20℃のミョウバンの飽和水溶液100cm3の重さは104gであることから，求める体積は81g×100cm3/104g＝77.88…cm3≒78cm3となります。

結晶水の問題は以前にH17の大問3でも灘中で出題されていますね（＾◇＾）
解法をしっかりとマスターしておきましょう。

頑張れ今年の受験生達！