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2012(H24)入試分析 算数 灘中学校(第1日) Part2

2012.01.28 01:45|入試問題分析(算数)
今日も引き続き灘中学校の算数(第1日)からです。

今年は,第1日の図形の問題も比較的簡単でした。
ただ,久しぶりに軌跡の問題(11番)が出たので
(移動する線分上のある点が動いた範囲を考えるというタイプでは平成7年以来?),
戸惑った受験生もいたかも知れません。

8番は,合同な三角形をずらしながら重ねていく典型的な問題ですし
(案外こういう問題でミスをしたりしますが…),
9番は,補助線を一本引いて,等しい角度をかいていけばすぐ解けますし
(以下にその図を描きます),
10番は,面積比と辺の長さの比の関係を使えば簡単に解ける問題です。

苦戦するとすれば,11番の軌跡の問題か,13番の立体の展開図の問題
(これも後日取り上げます)
といったところでしょうか。

では,先に予告した問題を見てみましょう。

(問題)H24 灘中学校・算数(第1日) 大問9番
合同な2つの三角形を右の図のように置きます。このとき,ABの長さは□cmです。

2012nada1-09-01.jpg
等しい角度をかきこんでいけば,(「30°,60°,直角」の直角三角形があるのはすぐわかりますよね?)
すぐに下図のような相似な図形が見つかりますので,あとは楽勝。
2012nada1-09-02.jpg

4×2/3+(4-3)×1/2=19/6(cm)
ですね。

上図の補助線は,ABの長さを求めることを考えれば自然に引けるものでしょう。
辺の長さに関する情報はたくさんあるので,
角度に関する情報を書き込むだけで解法の道筋は見えてきますね。

灘中学校の第1日の算数はもう少し続けます。
CA3H03130002.jpg
(画像は,内容と一切関係ございません。)
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