2012(H24)入試分析 理科 灘中学校

今回も灘中の入試問題からです。
では早速始めましょう！！

(問題)　H24　灘中学校　大問6番

同じ直径のプラスチックの筒に，導線(エナメル線)を巻いて電磁石A,B,Cを作りました。プラスチックの筒の，直径，導線の種類は同じものとします。
Aは，長さ10cmの筒に均一に導線が1000回巻かれています。
Bは，長さ10cmの筒に均一に導線が2000回巻かれています。
Cは，長さ20cmの筒に均一に導線が2000回巻かれています。
電磁石の強さは(筒の長さ1cmあたりの導線の巻かれた回数)×(導線を流れる電流)となるものとして，以下の問いに整数または分数で答えなさい。




図1のように電磁石A,B,Cをつなぎました。
問1　電磁石Bの強さはAの何倍ですか。
問2　電磁石Cの強さはAの何倍ですか。

図2のように電磁石をつなぎました。すると電磁石A,Bの強さは等しくなりました。これはA,Bの導線の長さが異なるので，そこを流れる電流も異なるためです。
問3　このとき，電磁石Bを流れる電流は，Aを流れる電流の何倍ですか。

図3のように電磁石A,B,Cを電池につなぎました。
問4　電磁石Aの強さはCの何倍ですか。
問5　電磁石Bの強さはCの何倍ですか。


(解説)
問1，問2　電磁石A,B,Cが直列につながれていますので，各電磁石を流れる電流の大きさはすべて同じとなります。その電流の大きさを①AとするとA:B:Cの磁力の強さの比は，①A×1000回/10cm：①A×2000回/10cm：①A×2000回/20cm＝1:2:1となります。よって問1の答えは2倍。問2の答えは1倍。

問3　 1cmあたりの巻き数の比はA:B=1000回/1cm：2000回/10cm＝1:2であり，電磁石A,Bの磁力の大きさが同じなので筒の長さ流れる電流の大きさの比はA:B＝2：1となります。答えは1/2倍

問4,5　問3よりエナメル線の巻き数の比が電磁石の抵抗の比であると考えられますので，A:B:Cの抵抗の比は1：2：2となります。したがってCを流れる電流の大きさを①AとするとAを流れる電流の大きさは②A，Bを流れる電流の大きさは①A＋②A＝③Aとなります。
よって電磁石A,B,Cの磁力の大きさの比はA:B:C＝②A×1000回/10cm：③A×2000回/10cm：①A×2000回/20cm＝2:6:1となります。よって問4の答えは2倍。問5の答えは6倍となります。
この問題も全問正解して欲しい問題ですね！！

頑張れ今年の受験生達！！（＾◇＾）