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2012(H24)入試分析 算数 灘中学校(第1日) Part4

2012.02.04 19:00|入試問題分析(算数)
某所で質問がありましたので番外編。

(問題)H24 灘中学校・算数(第1日) 大問7番
下の図の,A,B,C,D,E,F,Gのそれぞれに1以上の整数を記入して,どの縦の列の4つの数の積も,どの横の列の4つの数の積もすべて等しくなるようにします。このとき,Gにあてはまる整数として考えられるものは,小さい方から順に□,□です。(問題文一部改)

2012nada1-07.jpg
A:B:C:D=3:10:2:1

になるのはすぐにわかりますね。
これを

A=3×○
B=10×○
C=2×○
D=1×○

としましょう。

A×B×C×G=14×6×20×D

が成り立ちますので,

3×○×10×○×2×○×G=14×6×20×1×○

どちらも同じ整数(○も含む)で割って整理すると,

○×○×G=28

となります。

よって,
○=1のとき,G=28
○=2のとき,G=7
となりますので,答えは7,28です。

これでいかがでしょうか?(^-^)>ご質問いただいた方
PAP_0363.jpg
(何かと手(前脚)が器用です。ハート柄は似合いません。)
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