暗算の勧め(第1回) ~算数の土台を作るために

2012.04.07 16:47|基礎学習
今回は、中学受験に限らず、普段の学習でぜひ使ってほしいことを書きます。(したがって、非常に基礎的なことです。)道幸が担当します。
中学受験の算数の問題レベルを考えたとき、どんな計算でもスラスラできないと話にならないのは言うまでもありません。正確な計算力は不可欠。では、正確でありさえすればオーケーかというと、そうではなく、それに加えてスピードが要求されます。
問題を解くときなど、途中で何回か計算で答えを求めながら進めていって、最後の解答に至るということは普通にありますが、その途中途中の計算で時間がかかると、思考が寸断されて、何を求めていたか訳がわからなくなり、思考がストップしてしまうようなこともあり得ます。
ですから、正確さと同時に素早く計算できた方がいいに決まっています
でも、いちいちひっ算をしているとそれだけで時間がかかりそうです。そこで、今回のテーマ「暗算」をお勧めします。(前置きが長くなりました…^^;)
といっても、例えば37×56のような計算を暗算でやりなさいといっても、いきなりは無理ですね((+_+))
紙にひっ算を書いてやるところを、そのまま頭の中でやることは難しい上に、かえって時間がかかりそうです。
なので、まずはだれでも簡単にできるパターンをいくつか紹介します。ふだんから意識して使ってほしいと思います。

① 5倍する→10をかけて2で割る

17×5=17×10÷2と考え、170を2で割ると85。できそうですね。

② 9倍する→10倍して1つ分を引く

23×9=23×10-23と考え、230-23をやればいい。答えは207。

③ 1.5倍する→→1つと半分あると考える

32×1.5は32と32の半分16をたして48。

④ 25倍する→→→100かけて4で割る

18×25=18×100÷4で1800を4で割ればいいのですが、4で割るところもひと工夫します。
そう、2で割ってまた2で割る。なので、1800÷2÷2と考えると、暗算でも楽にできちゃいます。(450ですね!)

⑤ 約分を使う

260÷16ってけっこう面倒くさい!!などと思っていませんか?
でも約分の考え方を使うと暗算できますよ。
280÷16 → 140÷8 → 70÷4 →35÷2 となって、これなら暗算オーケーですね。(17.5になるね(^O^))

ところで、先に書いた「37×56」に戻ります。
暗算というわけではありませんが、次の図のように考えることもできます。

暗算の勧め1
㋐は30×50=1500 ㋑は7×50=350 ㋒は30×6=180 ㋓は7×6=42
1500+350+180+42=2072
これを頭に思い描いて暗算するということも、無理ではありません(筆算の方が速くできるって?!)

かけ算をこのように面積の形で考えることで解きやすくなる入試問題もありますよ。
(99998×99998-99997×99999といった問題も計算せずに答えが出せます。)

第1回はこれでおしまい。
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