2013(H25)入試分析 算数 甲陽学院中学校(第1日) PART1

2013.02.07 11:53|入試問題分析(算数)
さて,今回は甲陽1日目の分析をしてみましょう。

問題数は大問6問とボリューム的には例年と変化ありませんでしたが,純粋な計算問題が今年は復活しました。
まずはテストが始まってこの問題をゆったりとした気持ちで正解すること,さらに,1つの大問の中で,
(1)だけでも拾うという作業がきちんとできていれば,実は受験者平均に達する(今年の受験者平均は47.8点)
それほど難しくはなかったのでは無いかと思います。

しかし,入試本番というのは中々そうはうまくいかないもの。今回の問題で最も全滅しやすかった大問は
おそらく3番だと思われます。ここでパニックになって後ろに響いてしまうと,本来とれるものも
取ることができなかったのではないでしょうか。

では,今回はこの3番の問題を取り上げてみたいと思います。

(問題)H25 甲陽中学校・1日目算数 大問3番
P君,Q君,R君の3人がA地点を出発してAB間を次のようにして往復します。
 ・P君は歩いて往復します。
 ・Q君はA地点から途中のC地点まで自転車で行き,C地点からB地点まで歩き,
  B地点からA地点まで走ります。
 ・R君はA地点からB地点まで自転車で行き,B地点からA地点まで走ります。
3人がA地点を同時に出発すると,P君はC地点で,B地点から戻ってくるR君と出会い,
そのとき,Q君はB地点に着きました。
また,P君はC地点から0.9kmだけ進んだ場所で,B地点から戻ってくるQ君と出会いました。
P君,Q君の歩く速さ,Q君,R君の走る速さ,自転車の速さはそれぞれ同じで,
走る速さは時速8km,自転車の速さは時速12kmです。
(1)歩く速さを求めなさい。
(2)AC間とCB間の距離をそれぞれ求めなさい。

2013甲陽1日目3番01
問題文をまずはそのまま図にすると,上図のようになります。
この図のままで,(1)の解決に直結しないのが全滅しやすかったのではないかと
推測する理由です。解決の手がかりは下の図の×を描き入れるかです。
2013甲陽1日目3番02
×が無くとも,②:③はかけるのですが,それがQのC→Bの時間にはなかなか直結しません。
また,CB間ではなく,AB間の時間比が②:③という所に目が行ってしまい,手詰まりになってしまった
子もいたのではないでしょうか。
2013甲陽1日目3番03
×が書き込めればスルスルっと解けそうにも見えますが、ごそごそやって探しているうちに図がぐちゃぐちゃに
なってしまい、混乱するのが速さの問題のつらいところです。
普段から、どのように整理すればぐちゃぐちゃになりにくいかということを意識しながら問題に取り組むことが
非常に大切ですね。
(池)
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Comment

ALL or NOTHINGの問題♪

甲陽1日目の問題は《1枚目》の【1】【2】までは,甲陽受験生ならサクサクと方針を立てて解いて,『おぉ~,今年は行けるぞ!』と思った矢先に,この【3】とはなかなかいやらしい配列です。この問題に時間をかけすぎて《2枚目》以降の『方針が立てやすい問題』に十分時間を確保することができなかった生徒は,普段の実力通りの点数にならなかったのではないでしょうか。せめて,【6】の『かげの問題』の後に,この『速さの問題』を配置するだけでも,だいぶ違った結果になったかと思います。

ちなみに,この問題の場合ですと,私は真っ先にダイヤグラムを書いたのですが,いずれにせよ,P,Q,Rの『BC間の往復運動』に着目して,『Rの自転車の速さ:Rの走る速さ』⇒『Rの自転車の時間:Rの走る時間』⇒(グラフをよ~く見て)⇒『Rの自転車の時間:Qの歩く時間』⇒『Rの自転車の速さ:Qの歩く速さ』という切り替えができないと,(1)から全滅で,速さの問題特有の『ALL or NOTHING問題』だったかと思います。

No title

ダイヤグラムがかけてしまえば、そちらの方がBC間の往復運動に気づきやすいでしょうね。

いろいろなところで議論されている話でしょうが、ダイヤグラムは
「実際にこの問題に取り組む子供が、問題を解くのに利用できるレベルのものをかけるのか?」
という問題がつきまといます。

今回の問題も、甲陽を上位40%くらいで合格していく力がある子はかけるんでしょうが、
それ以外の子はまず水平、垂直方向をきちんと揃えてかけるかがあやしいですし、
さらにグラフの平行や傾きまで入ってくるとなると、それこそ図がぐちゃぐちゃになって
しまうように思います。

こう書きながら、結局は状況図でもダイヤグラムでも、図がぐちゃぐちゃにならないように
意識しながら、数をこなして練習しないといかんなぁというところに行きつくんですが、
速さばっかりやるわけにはいかないでしょうから、ある程度どちらかに絞っていかざるを
えないんでしょうね。入試では満点を取るのが目的ではないのですから…
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