スポンサーサイト

--.--.-- --:--|スポンサー広告
上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
数理教育研究会へのHPはこちら
※お電話・お問い合わせフォームでのご連絡、お待ちしております。

2013(H25)入試分析 算数 甲陽学院中学校(第2日) PART2

2013.02.10 12:03|入試問題分析(算数)
今回は甲陽2日目の5番を扱ってみましょう。

この問題を取り上げるかどうか、実は迷いました。
というのは、解説を見て、着眼点に気づいてしまうと全然面白くない問題なもので…(^^;
ただ、その着眼点に気づけるかどうかで難易度が大きく変わってしまいますので、
取り上げてみることにしました。

(問題)H25 甲陽中学校・2日目算数 大問6番
A校とB校の水泳部で試合を行いました。
すべて個人種目で10種目あり、各種目に両校から3名ずつの選手が出場します。
各種目ごとに1位には5点,2位には3点,3位には1点が与えられます。
4位以下には点数は与えられません。
(1)合計得点が相手校より多くなるには、1位は少なくとも何回必要ですか。
(2)各種目ごとの得点で勝敗を決めると両校とも5勝5敗でしたが、合計得点を比べるとA校がB校より
6点多く取っていました。A校の1位,2位,3位の回数として考えられるものをすべて求めなさい。
(答えは4組とは限りません。)※解答欄が4つあったため、( )内の記載がありました。

(1)1種目で得点は5+3+1=9点発生するので、10種目では9×10=90点となります。
つまり、90÷2+1=46点取れればよいということになりますね。
2位と3位をすべて取っても(3+1)×10=40点にしかなりませんので、
残りの46-40=6点は1位で取らないといけません。
つまり6÷5=1余り1⇒2回というこになります。

(2)大きく分けて2つの条件が書かれています。
・5勝5敗
1位を取れば、その種目の勝ちは確定するので、A校の1位は5回と決まります。
つまり、これで5×5=25点は確定です。
・A校がB校より6点多く取っていました
90点を取り合って、6点多くとるということは(90+6)÷2=48点取ればよいわけですから、
2位と3位で48-25=23点を取ればよいことになります。
3×○+1×△=23(○,△はいずれも10以下)となるので、
(○,△)=(7,2)(6,5)(5,8)の3組となりますので、答えは(5回,7回,2回)(5回,6回,5回)(5回,5回,8回)となります。

今回は1位が5回と確定することに気づくかどうかがポイントでした。
あと、同点の(5回,5回,5回)から3点を増やそうとすると、(5回,7回,2回)を抜かしてしまいそうなところが
ちょっとだけ罠ですかね。

解説を見てしまうと、本当になんてことないでしょ?(^^;

(池)
スポンサーサイト

テーマ:中学受験
ジャンル:学校・教育

数理教育研究会へのHPはこちら
※お電話・お問い合わせフォームでのご連絡、お待ちしております。

Comment

H25甲陽入試最大の難問?良問?

実は,H25甲陽入試で最も解答出しに苦しんだのが,《2日目》の【5】(2)です。5勝5敗の地点で,1位が5回ということに気付かないと万事休すの問題でした。逆にそれに気付けは,あとは,甲陽の得意芸の不定方程式なんですが。。。制限時間のある試験場で果たして何人の生徒が気付いたのか興味があります。

古典的

これまた「らしい」出題。
原点回帰の甲陽でしょうか。

No title

実は自分で解いたときに、「1位が5回」はあっさりクリアできたんですが、知り合いの数人の
算数の先生方から、ウルトラマンさん同様に「1位が5回」のところで躓いたと聞いたので、
実は気づきにくいのかもと思って取り上げました。

解いていた時に、問題文の主文を読みながら、
「うひょ~~!1位の価値が高いな~!2位と3位とっても全然足りないやん!!」
なんてことを考えていたので、ある意味、問題を解こうとするのと違うタイミングで
問題のポイントに気づいてしまっていたのかもしれません。(^^;

でも、実はこれって非常に重要なことで、問題そのものとちょっと違うことを考えながら
読めるようなリラックスした状態で取り組めるかということが結局のところは問われるのかも。
(この問題に限った話ではなく、「わー!A君、B君よりもめっちゃ速いなー」とか
「A君はB君よりよく働くなー」とか)

2日目の中では実は6番(1)のイの表面積が正解率が低いんじゃないかと勝手に予想してます。
非公開コメント

| 2017.10 |
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 - - - -
ご案内


数理教育研究会のHPはこちら↑
※お電話・お問い合わせフォームでのご連絡、お待ちしております。

プロフィール

エデュパスタッフ

Author:エデュパスタッフ
FC2ブログへようこそ!

最新記事

最新コメント

カテゴリ

月別アーカイブ

検索フォーム

リンク

QRコード

QR

ページトップへ
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。