2013(H25)入試分析 算数 神戸女学院中等部 PART1

今回は神戸女学院中等部の算数の分析です。

問題の分量は大問7題，小問数は15題。これだけを見るとほぼ例年通りです。

しかし，内容に目を向けてみると「これは…」という感じです。
順番に一言コメントをつけていきますね。
【1番】いきなり速さの問題。しかも，普段なら2枚目に出てきそうなレベルの問題です。
【2番】西大和の4番で取り上げた，カードをきる問題です。知っている子はあっさりとできますが，
　　　知らない子はもうここで平常心ではいられないでしょう。
【3番】難易度的にはそれほどでもないが，テストという限られた時間内で出されると計算ミスなどで
　　　無駄に時間を取られそう。ここまでに心が折れていればなおさら。
【4番】どの分数かというのは答えられたとしても，何番目というところで間違えたり，正解するまでには
　　　罠がいっぱい。ここまで見ただけで，１枚目全滅なんてことも結構ありそう…
【5番】同じ系統の問題は見たことがあるはずだが，結構大変…
【6番】これが多分今回の問題では一番きつい。(１)からひらめかなければおしまい…
【7番】(１)が合えばよしか？(２)を飛ばして(３)に取り組めれば，(３)が取れるかも。

まぁ，こう書いてみて分かるように，今回のテストは非常にきつかった。
過去最高レベルの難易度ではないでしょうか。
例年の算数で上位20％に入れるようなレベルの子なら，算数で驚くほどの差をつけることができるでしょうが，
下の方で団子レース状態になっているものと思われます。

では，今回はこの中から5番の問題を取り上げてみます。
(問題)H25　神戸女学院中等部　算数　大問5番
図のように一辺の長さが1cmの正六角形ABCDEFがあります。この正六角形の辺上を点Pは1秒ごとに
1cm→2㎝→1㎝→2㎝→…と左回りに，点Qは1秒ごとに1㎝→2㎝→3㎝→2㎝→1㎝→2㎝→…と
右回りに速さを規則的に変えながら，頂点Aから同時に移動を始めます。つまり，1秒後には点Pは
頂点B，点Qは頂点F上にあり，2秒後には，点P，Qが頂点Dで初めて出会うことになります。
(1)点P，Qが2回目に頂点上で出会うのは出発してから何秒後ですか。
　　また，出会うのはどの頂点上ですか。
(2)出発後，点Qが正六角形上を25周する間に，点P，Qは何回頂点上で出会いますか。


この手の問題は地道に各頂点に到着する時刻を調べていかなくてはいけません。
点Pと点Qが逆回りであることに注意してくださいね。


(1)青文字のところが頂点で重なっているところになります。2回目の重なりは3.5秒後に頂点Fで重なっていますね。

(2)上の表は12秒までしかかいていません。なぜかというと，12秒でどちらもAに戻ってきて，この後は同じ動きを
　　繰り返すからです。つまり，この表からQが4周する間に6回頂点で出会うということが分かります。
　　25÷4＝6セット　あまり　1周　となり，最後の1周で1回頂点で出会うことになりますから，
　　6×6＋1＝37回ということになります。


頂点上で重なるのが整数秒後ではないところもあるので，全部調べないといけない。
まぁ，辺上の出会いを入れても10秒～11秒のところで1回あるだけなのですが，きつい問題が並んでいる中で，
頭が疲れているときに，なかなかしんどい問題だったのではないかと思います。

とは言え，今回のセットの中ではまだ取り組みやすい方の問題となるのでしょうかね…(^^;

(池)