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2013(H25)入試分析 算数 浦和明の星女子中学校

2013.05.29 15:03|入試問題分析(算数)
女子の学校連発になりますが,今回は浦和明の星女子中学校の問題を取り上げてみます。

(問題)H25 浦和明の星女子中学校 算数 大問1番(6)
一辺の長さが24cmの正方形の紙を,図1のように,同じ形をした4つの紙に切り分けました。
これら4つの紙を,図2のように,大きな正方形ができるようにおきかえたところ,斜線の部分の
ような1辺の長さが10cmの正方形のすきまができました。
① 図2の[ア]にあてはまる数を答えなさい。
② 図1の[イ]にあてはまる数を答えなさい。
浦和明の星女子01

よく見る問題ですが,どことどこが同じ長さになっているかが押さえられず,混乱する子が散見される
問題です。どのようにすれば混乱しにくいかを確認しながら進めてみましょう。

その前に,①は非常に簡単なのでさっとかたづけておきますね。
図1の正方形は24×24=576cm^2です。
図2の正方形は斜線部分だけ大きくなっていますので576+100=676cm^2です。
[ア]×[ア]=676cm^2となればよいので,[ア]=26cmとなります。

では,本題の長さの確認作業に入ります。
まずは,一番短い辺は見た目ですぐにわかるので,同じ印(○)でもつけておきましょう。
浦和明の星女子02
次に,それぞれの四角形は「直角二等辺三角形」と「直角三角形」が合体している図形ですので,図1の方で
同じ長さに同じ印(△)を,残りの辺には◇でもつけておきましょう。
浦和明の星女子03
さて,図2の方に印を移す作業ですが,全ての四角形について作業をしてしまうと混乱するので,1つの四角形
だけに注目してみます。直角二等辺三角形と直角三角形にわることのできる対角線を引いて,直角二等辺三角形
の方には△を2個,直角三角形の方には残りの◇を記入しましょう。
浦和明の星女子04
あとは,記号を使って式を作るだけ。
図1の正方形より,◇+○=24cm
図2の正方形より,◇-○=10cm
ですので,和差算をして,
◇=(24+10)÷2=17cm
と出てきますね。

テストのときに混乱する子は宿題などで同じような問題に出会ったときにも混乱しているはずです。
そのときに,解説を見て「ああ,確かにそうだな~」で済ますのではなく,「どうすれば混乱しにくくなるか」
などに意識がいけば,さらに学習効果は高まりますね。
(池)
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