ニセモノの入った箱を探せ【解答編】

2013.07.10 15:08|雑談
さて,先週の問題の解答発表です。
問題はこんなのでした。

10個ずつボールの入った箱が5つあります(A,B,C,D,Eとしましょう)。
ボール1つの重さは10gなので,1箱の重さは100gです。
ただし,5箱のうちの1箱には,1個9gの不良品ボールが入っており,1箱の重さが90gになっています。

どの箱が不良品の入った箱かを調べたいのですが,ボロッちい秤(はかり)しかありません。
どれくらいボロっちいかというと,1回しか重さを量ることができません。
(2回目に量ろうとすると,秤は壊れてしまいます。)
さらに,1回目の計量であっても,100gを超える重さを乗せてしまうと,秤は壊れてしまいます。

さて,どのようにすれば,不良品の箱を見つけ出すことができるでしょう。
ただし,箱からボールを取り出してもかまいません。
※手で持って重さの違いを感じるというような,職人技は持ち合わせていないものとします。




正解は,
「それぞれの箱から,0個・1個・2個・3個・4個を取り出して,秤に乗せる」
でした。
10個の重さを量るわけですね。全て良品だと100gになるはずですが…
・100gの場合⇒0個取り出した箱が不良品です。
・99gの場合⇒1個取り出した箱が不良品です。
・98gの場合⇒2個取り出した箱が不良品です。
・97gの場合⇒3個取り出した箱が不良品です。
・96gの場合⇒4個取り出した箱が不良品です。
これであれば,秤を壊すことなく1回で不良品を見つけ出すことができますね。

重さの制限が無ければ1個,2個,3個,4個,5個と取り出したりしてもよいですね。
(個数がバラバラであれば何でもOKです。)
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