ニセモノの入った箱を探せ【解答編】

さて，先週の問題の解答発表です。
問題はこんなのでした。

---

10個ずつボールの入った箱が5つあります(A,B,C,D,Eとしましょう)。
ボール1つの重さは10gなので，1箱の重さは100gです。
ただし，5箱のうちの1箱には，1個9gの不良品ボールが入っており，1箱の重さが90gになっています。

どの箱が不良品の入った箱かを調べたいのですが，ボロッちい秤(はかり)しかありません。
どれくらいボロっちいかというと，1回しか重さを量ることができません。
(2回目に量ろうとすると，秤は壊れてしまいます。）
さらに，1回目の計量であっても，100gを超える重さを乗せてしまうと，秤は壊れてしまいます。

さて，どのようにすれば，不良品の箱を見つけ出すことができるでしょう。
ただし，箱からボールを取り出してもかまいません。
※手で持って重さの違いを感じるというような，職人技は持ち合わせていないものとします。

---

正解は，
「それぞれの箱から，0個・1個・2個・3個・4個を取り出して，秤に乗せる」
でした。
10個の重さを量るわけですね。全て良品だと100gになるはずですが…
・100gの場合⇒0個取り出した箱が不良品です。
・99gの場合⇒1個取り出した箱が不良品です。
・98gの場合⇒2個取り出した箱が不良品です。
・97gの場合⇒3個取り出した箱が不良品です。
・96gの場合⇒4個取り出した箱が不良品です。
これであれば，秤を壊すことなく1回で不良品を見つけ出すことができますね。

重さの制限が無ければ1個，2個，3個，4個，5個と取り出したりしてもよいですね。
(個数がバラバラであれば何でもOKです。)