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H22年度入試問題分析(神戸女学院中・算数)Part2

2010.04.01 19:51|入試問題分析(算数)
今年の神女の算数で,おそらくほとんどの受験生が「ややこしいっ!」と感じたであろう問題がこれ。

6番
1辺1cmの立方体を重ねて図のような1辺5cmの立方体を作りました。次に図の斜線をつけた部分を反対の面までまっすぐくりぬきます。ただし,くりぬいても立体はくずれないものとします。
(1) くりぬいた後の立体の体積を求めなさい。
(2) くりぬいた後の立体の表面積を求めなさい。


神女2010-6


(1)は基本問題ですね。「必殺!スライス戦法」です。上から1cmずつ(1段ずつ)スライス(薄切り)して,段ごとの体積の総和を求めればよいわけです。これはできなきゃ困りますよ?(ちなみに答えは98立方センチメートル)

問題は(2)です。
「直方体・立方体を組み合わせた立体の体積・表面積」といえば,神女の定番とも言える問題ですが,このようになると話は違ってきます。一度この手の問題に触れていれば対処できますが(それでも「ややこしい」ことに変わりはないですが…),初見では相当厳しい問題です。
これも結局は1段ごとの直方体(といっても穴開き,というか,つながっていない…)にバラして考え,それぞれの直方体の表面積の総和を求め,段と段の間で接している部分の面積の2倍(上の直方体分と下の直方体分)を引けばよいのです。これは入試では後回しにする方が得策だったでしょう(ちなみに,こちらの答えは232平方センチメートル)。

これに比べれば他の「ややこし問題」が楽にも見えてきますが,やはり,今年の神女の「ややこし問題」(正確には,「手間がかかる問題」)はまだ続くのであります…。

あ,そうそう。明日は,神戸女学院中頻出論点解析II「神女の食塩水」があります。若干定員に空きがございますので,当日朝でも興味を持たれた方は是非。
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