2014(H26)入試分析 算数 浦和明の星女子中学校

2014.01.17 17:02|入試問題分析(算数)
いよいよ,近畿圏中学校統一入試日が明日となりました。
みんなそれぞれに希望と不安を抱きつつ,日々を過ごしていることだと思います。

一方,関東では1月受験がすでに始まっています。そんな中から,ちょっと1問見てみましょう。

(問題)H26 浦和明の星女子中学校 算数 大問5番(3)
ある店で買い物をすると,現金で払った金額の5%がポイントとしてもらえます。ただし,金額の5%が
小数となるときは,小数点以下を切り捨ててポイントにします。このポイントは次の日から1ポイント
を1円として使うことができます。星子さんは,この店のポイントを850ポイント持っていました。
ある日,星子さんが9800円のデジタルカメラと1050円のカメラケースを買いに行ったところ,2日後に
すべてのポイントが使えなくなることを知りました。そこで,その日はデジタルカメラだけを買い,
次の日にポイントだけでカメラケースを買い,ポイントを使い切ることを考えました。
このとき,次の問いに答えなさい。ただし,消費税は考えないものとします。

(3)次の日にポイントだけでカメラケースを買い,ポイントを使い切るためには,星子さんは何ポ
イントを使ってデジタルカメラを買えばよいですか。


実は(1)のところで「ポイントを使わずに買うと次回に何ポイント使えますか」という設問があります。
今回獲得するポイントが9800×0.05(=9800÷20)=490ポイント
前回からの繰り越しポイントが850ポイントあるので,
合計で490850=1340ポイント使えるということになります。

つまり,次回使えるポイントをここから1340-1050=290ポイント減らせばよいですね。

★デジタルカメラを買う時点でポイントをどれだけ使えばよいかということですが,使うポイントが,
★1ポイント~20ポイントの場合,今回獲得するポイントは1ポイント減ります。
★21ポイント~40ポイントの場合,今回獲得するポイントは2ポイント減ります。
★41ポイント~60ポイントの場合,今回獲得するポイントは3ポイント減ります。
 ・
 ・
 ・


その上で,繰り越しポイントも今回使ったポイント分減りますので,
今回使ったポイントを□ポイントとすると,
□÷20=290となればよいわけです。
※ただし,□÷20は小数点以下切り上げ

おおよその目安を立てると,(□÷20):□=1:20になりますから,
290×20/21=276.19… ⇒261ポイント~280ポイントのところだなぁということがわかります。
この範囲の場合,今回獲得するポイントは14ポイント減りますから,
繰り越しポイントを290-14=276ポイント減らせばよいですね。

つまり,デジタルカメラを買う時点で276ポイント使えばよいということです。

先日の岡山中学のところで取り上げた問題とよく似たジャンルの問題ですが,この手の問題では
境目のところをどのように扱えばいいのかということで試験中に混乱する子が多いと思われます。
そのようなときほど,ていねいに書いて調べてみるということ(今回なら★のところ)が大切になります。
書く分,時間を取られて不安に感じることがあるかもしれませんが,これで正しいという確信の無いまま
答えを出して,次の問題に進んだ方が精神的にもよくない状態だと思いませんか?

勘違いを防ぎ,先の問題により良い精神状態で挑むためにも,自分で「微妙だなぁ」というところほど
きちんと書き出して確かめてみるという作業をして下さい。

*********
最後に,明日に向けて。試験の前日に,
「俺は(私は)入試に向けて何一つやり残したことはないと自信を持って手を上げられる人は手を挙げてごらん」
と言ったときに,堂々と手を挙げられた子は一人もいませんでした。

つまり,自分が不安なときほど周りの人が賢そうに見えるものですが,実はほとんどの人が自分と同じような
不安を抱えています。自分だけが不安なんじゃない。自分だけが焦っているんじゃない。
テスト中に集中力が切れそうになっても,踏ん張ってスイッチを入れなおしてください。
自分の中の弱い気持ちに勝つことが入試で勝つことへの最短距離です。

頑張れ,受験生!
(池)
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