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2014(H26)入試分析 算数 関西学院中学部 第一日

2014.03.08 13:06|入試問題分析(算数)
入試問題の入手タイミングの都合で記事を上げることができていなかった,
関西学院中学部の問題を今回は取り上げてみます。

2012年の女子入試スタート以降の入試関連数値の推移を見ると,
■倍率
男1.7倍⇒2.1倍⇒1.7倍
女1.4倍⇒1.8倍⇒1.9倍
■合格最低点
男275点⇒315点⇒322点
女270点⇒317点⇒337点
■算数平均点
男90点(42点,48点)⇒114点(60点,55点)⇒124点(61点,63点)
女90点(41点,49点)⇒111点(58点,53点)⇒122点(61点,60点)
となり,女子の人気が強くなりつつある感があります。
それに伴い,合格最低点も女子の方が高くなっていますね。

算数に関して見ると,第一日,第二日両日とも,関学にしては取り組みやすい問題が並んだ感じでしたが,
いずれの問題も真ん中あたりに厄介な問題が挟まっていましたので,そこをいかにクリアできるか
(あるいはスルーできるか)が分かれ目になったのではないかと思います。

さて,今日は第1日の問題を見てみましょう。
1番の計算と2番の小問群,計9問は全問とっておきたいところです。最悪でもミス1つにおさえたいですね。
3番が非常に手間がかかるので華麗にスルー♪,
4番はよく見る問題なのでしっかり合わせたいところです。
5番は食塩水の問題ですが,操作回数が多いので,落ち着いてやれば解けるのにテストでは合わせられないという
子が出てきそうですね。
6番は(1)は最低限おさえて,(2)をとって他の子に差をつけたいというところですね。

では,そんな中から…

(問題)H26 関西学院中学部・算数(第1日) 大問6番
図のように,直方体の水槽を底面に垂直なしきりで(ア),(イ)の2つの部分に区切っています。
(ア),(イ)それぞれの上には蛇口A,Bがあります。蛇口Aだけで水を入れると空の水槽をいっぱいに
するのに1時間52分,蛇口Bだけだと48分かかります。グラフは空の水槽に2つの蛇口から同時に
水を入れ始めてからの時間と,(ア)の部分の水面の高さの関係を表したものです。
次の問いに答えなさい。ただし,しきりの厚さは考えないものとします。
(1)2つの蛇口A,Bで同時に水を入れる場合,空の水槽をいっぱいにするのにかかる時間を求めなさい。
(2)グラフの①にあてはまる数を求めなさい。
2014関学01

(1)はグラフを使わなくても解けますね。
水槽を満水にするのに,蛇口Aで112分,蛇口Bで48分かかりますから,水槽全体を[336]とすると,
蛇口Aが[3]/分,蛇口Bが[7]/分となります。
よって,[336]÷([3]+[7])=33.6分⇒33分36秒かかります。
(2)こちらも情報整理をきちんとすれば,それほど難しくありません。
グラフの問題では,折れ曲がっているところとグラフの両端で何が起こったのかを考えます。今回のグラフでは,
*****************
蛇口A,Bの両方を使って水を入れ始め,
        ↓
(ア)よりも先に(イ)の深さが25cmに達し, ・・・★
        ↓
(ア)の方も深さが25cmになって, ・・・☆
        ↓
水槽が満水になった。
*****************
という流れですね。
つまり,★のときに(ア)の方の深さがどのようになっているかがわかればよいわけです。

★の時点で(ア)の方には[3]×12=[36],(イ)の方には[7]×12=[84]の水が入っています。
☆の時点では,全体の25/40=5/8で,[336]×5/8=[210]の水が入っており,そのうち,
(ア)の方に入っている水量は[210]-[84]=[126]です。

つまり,★の時点では,(ア)の容量[126]のうちの,36/126=2/7だけ入っているということですから
25×2/7=50/7cmとなります。

最後の問題でしたが,非常にシンプルに解ける問題でした。
ここにたどり着くまで集中力をしっかり持続できていた子は確実に取れたと思いますが,
3番あたりで疲れ切った子は取れなかったかもしれません。
最後の方でもとりやすい問題が転がっていることはよくあるんだよというよい例ですね。(池)
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テーマ:中学受験
ジャンル:学校・教育

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