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2015(H27)入試分析 算数 清風南海中学校(B入試)

2015.03.18 23:52|入試問題分析(算数)
今回は,清風南海中学校のB入試の問題を取り上げます。

A・SS入試の倍率は昨年度と比べると難化傾向でしたが,B入試においては
男子 2.9倍(6.5倍)⇒2.1倍(5.0倍)
女子 3.4倍(7.5倍)⇒2.0倍(4.3倍)
※( )内はS特進のみの倍率
と,逆に下がりました。一昨年から去年の倍率アップがとても大きかったので,その反動かと思われます。

では,問題の方に目を通してみましょう。
大問1の計算は当然しっかりと合わせましょう。
大問2(1)がちょっといやらしいですね。「入試」という環境下ではパニックになるきっかけになりそう…
(2)(3)は正解必須。(4)(5)(6)のうちの2問は取りたいです。
大問3の平面図形の問題は(1)(2)までは必須。(3)(4)はちょっとハードルが上がります。
大問4は情報をていねいに整理すれば(3)までは取れます。整理の仕方を意識しながら勉強しているかが重要です。
大問5は最終問題にもかかわらず,難易度はそれほどでもありません。気力がある状態でたどり着きたいですね。
では,今回は2番の(5)を取り上げます。

(問題)H27 清風南海中学校 A・SS入試 算数 大問2(5)
下の図の四角形ABCDはADとBCが平行である台形で,AE=EB,DF=FC,AD:EF:BC=2:3:4,BG:GC=7:1です。
台形ABCDの面積が72cm^2のとき,図の斜線部分の面積を求めなさい。
2015清風南海2番(5)


見たことがある問題のような気がするけど,ちょっと違う…
どこが違うんだろう…

違うところに気付けば,それが問題を解く手がかりになります。
GとDを結ぶ補助線を引くと,きっと今まで見たことのある問題を組み合わせたものだと気付くはず。

下の図のように面積比が1:3に分割されるピラミッド相似が大量に出てきますが,
台形ABGDの1/4と三角形DGCの3/4に斜線がついていることがわかります。
2015清風南海2番(5)01
1と3だらけで目がチカチカしますね(^_^;)

台形ABGDの面積は72×(4+7)/(4+7+1)=66cm^2,
三角形DGCの面積は72×1/(4+7+1)=6cm^2ですから,
求める面積は66×1/4+6×3/4=21cm^2です。

畠田先生が書かれた筑駒の記事でもありましたように,
「複雑な問題は自分が知っているものと結びつけることができないか」
と考える習慣はとても大切です。
今回の問題も,そういう癖がついている子にとっては簡単な問題という感覚でしょうが,
そうでない子との間にはとても大きな壁があるはずです。(池)
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Comment

なんとなく

洛南っぽいですね。好きですこういうの。
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