武蔵中学校 算数 問題 解説＆入試分析★2015年(H27年)

今回は武蔵中学にいきたいと思います。

受験者数519人、合格者数185人、実質倍率2.8になります。
合格最低点は188/320

教科別平均は,(合格者平均点、受験者平均点)の順で
国語(66.2,59.0)
算数(65.3,43.5)
社会(36.1,31.9)
理科(42.7,38.5)
となっています。

合格者平均と受験者平均が最も乖離している、算数の出来が大きく合否を左右したと考えられますね。

【各問寸評】
大問1、(1)は速さの基本的な問題です。確実にとりましょう。
(2)はくるった時計の問題です、今回はこれを解説します。
大問2、差集め算と不定方程式で、練習していれば何をすればよいのか迷わずに解くことができます。
大問3、平面図形の問題です。(1)は相似な三角形の面積比などで容易に解くことができます。(2)はやや難易度が上がります。時間がかかりそうなら飛ばすのがよいでしょう。
大問4、分母より分子の方が小さいので、代入するものはある程度限られます。落ち着いて当てはめていけば点をとることができます。


それでは大問2の(2)の解説にいきましょう。


(問題)H27　開成中学 大問1の(2)
1日にある決まった時間だけ遅れる時計があります。ある日の8時30分には図1,15時10分には図2のようになっていました。この時計が正しい時刻をさしていたのは、この日の何時何分ですか。



[解説]
まず、それぞれの時刻でどれだけくるっているのかを調べましょう。


図1では、8時の時点での240度差から53度差までつまっていますから、

(240-53)÷(6-0.5)=34分 → 8時34分をさしています。
つまり、4分進んでいることになりますね。



図2では、15時の時点での90度差から68度差までつまっていますから、
(90-68)÷(6-0.5)=4分 → 15時4分をさしています。
つまり、6分遅れていることになります。

正しい時計が8時30分→15時10分の400分進む間に、
遅れる徒刑は8時34分→15時04分の390分しか進みませんので、
40:39の割合で動いてることになります。
図1の状態から正しい時計が4分多く進めばよいので、
正しい時計で4×40/(40-39)=160分たてばよいですね。
8時30分+160分=11時10分となります。


苦手とする人が多い「くるった時計の問題」に，時計の文字盤が組み合わさって動揺した人が多いかもしれませんが，
時計算の基本問題が組み合わさっただけでした。
「くるった時計の問題」に対しての拒否反応が少ない人でないと，落ち着いて取り組むことができなかったのではないかと予想されます。
苦手な問題の中でも定番の問題は，何度も解いて，いい意味で機械的に取り組めるという状態にまでしておきたいものです。
(畠)