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受験算数の土台をつくる(3) 速さの感覚を身につける

2015.12.14 18:55|算数雑談
速さのセンスを身につけたい!

中学入試の問題で、速さに関係する問題は、たいていの学校ですぐに見つかります。
旅人算・通過算・流水算といった、古典的な文章題だけでなく、速さと比を利用する問題や、速さの考え方を使って解く点の移動の問題だったり、ダイヤグラムを考える問題だったり。

この「速さ」、マスターするのはなかなか厄介で、完全に慣れてしまうまでは悪戦苦闘を繰り返すという人も多くいます。

速さの問題のマスターが難しいのは、速さ、時間、距離の概念に、時間・分・秒という違った単位時間が入り、さらにm・kmという距離の単位が絡んでくるというその複雑さのせいです。

これを上手に整理してやりながら、速さの感覚(センス)を少しずつ身につけていくことが重要で、その習得のためには、常に単位を意識して考える習慣と繰り返しの学習とは不可欠です。

速さの3式を利用する

・距離÷時間=速さ
・距離÷速さ=時間
・速さ×時間=距離


この3つを速さの3式といいます。

ですが、残念ながら、速さをマスターするための公式は、そのままでは役立たずです。

例えば、2800mの距離を40分で歩くと、時速はいくらですか?と聞かれたとき、公式に頼り切りの子は、

 ”距離は2800で、時間が40、距離÷時間=速さだから
  2800÷40=70
  時速70km!”


と答えてしまいます。
(こんな人がいたら、オリンピックの陸上競技でとんでもない記録を作ってしまうでしょう。)

なぜこんなとんでもない結果になったのか、明らかですね。
速さの概念を、正確には理解出来ていないからです。

速さには「時速」「分速」「秒速」と3種類あり、時速は「1時間に進む距離」、分速は「1分間に進む距離」、秒速は「1秒間に進む距離」で・・・云々。

そこで、速さの問題が苦手な人(特に、速さの問題の初歩で躓いている人)には次のような教え方、問題の解き方をアドバイスしてみるのも一つの方法です。

「速さの3式を使うときは『単位』をつけて計算しましょう」

先の例で言えば、
2800m÷40分=70m/分
となって、答えを出してみると、これが分速であることがたちどころに分かります。

大切なのは「正しいやり方でどんどん解いてみる」こと

速さの概念を正確に理解することは大切ですが、子供の場合、それを本当にどこまで理解したのかというのは分かりません。

ですから、実際にそれを使っていくときのちょっとした工夫と、それを使ってどんどん問題を解いていくという方法で、概念の理解が不十分でも、正しい考えに導いてあげることはできますし、概念の理解もやがては追いついてきます。

大人の感覚では、「正しく理解したうえで問題をあたる」ということが大切に感じられるかもしれません。

ですが、まずは「正しい方法でどんどん問題を解いてみる」ことも、速さに限らず、算数の力をつけていく方法としては、十分「あり」だと思います。

算数合格力をつける基礎1000本ノック」でも、このやっかいな速さの単元を充実させています。

速さ・旅人算・速さと比・通過算・流水算・ 時計算・ダイヤグラムの各単元につき、基本事項の解説・例題・類題・問題演習と進めていく中で、単純な公式の丸暗記ではない,速さの根本的な理解を促進し,ここから先の文章題にスムーズに取り組めるような7セットを用意しています。


”数理教育研究会では、算数の土台をつくっていくための教材「算数合格力をつける基礎1000本ノック」というテキストを作成しました。
中学受験を考えるすべてのお子様にご利用いただける内容となっています。
詳しくは「数理教育研究会ホームページ」または「数理教育研究会Yahoo!店」でご確認ください。”
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