2016(H28)入試分析 算数 六甲中学校(A日程)

問題用紙２枚に大問９つ。
１枚目が大問１の計算問題（２問）以外がほぼ１問１答で大問６まで。
２枚目が大問３つ（小問９つ）という形式は、例年と変わりません。
１枚目の難易度は例年通り、簡単すぎず難しすぎず、見たことのあるような問題をうまくアレンジして出題しています。
受験生の視点からだと、見慣れているような問題だけど、少し難しく感じる、そんな良問がならんでいます。
そして2枚目。
大問７と大問９が、難しくはないが、けっこう手間のかかりそうな問題。
逆に大問８は、塾でふつうに扱うベンツ切りの簡単な問題。
ギャップが大きいですが、大問９は列車の長さも移動距離も分かっていて、列車の速さもすぐに出るので、「警報機のなり始めるポイント」「警報機のなり終わるポイント」の時間をかき込んでいけば、実はそう難しい問題ではないことが分かります。
ただ、本番で、この問題を見ると、初めて見る図ということもあり、気持ちが萎えてしまいそうですね。

2016年度の合格最低点は400点満点で204点、昨年が206点でしたから大きく変わってはいません。
算数は150点満点で、受験者平均が59.7点、合格者平均点は73.8点。
ですから、5割弱で、合格ということになっています。
ですので、A日程の目標点は5.5割としておきます。

今年の問題で5.5割を取るためには、小問数18問で、10～11問正解する必要があります。
1枚目で3個、2枚目大問７と大問９合わせて4個～5個間違える、逆に言えば、残った問題はきちんと正解しないといけません。
難しい問題はさっさとパスして、できそうなところを1問1問をていねいにやっていかないといけません。
解けそうだ、解けそうにないという見極めも大切です。

では、今回はこの中から1枚目の大問6を解説します。

(問題)H28　六甲中学校(A日程)　算数　大問6番
図のように1辺が8cmの正六角形ABCDEFの辺上に点P，Q，R，S，Tがあり，APの長さは3cmです。点Pと点Q，R，S，Tをそれぞれ結ぶと，正六角形の面積が5等分されました。RS，TEの長さはそれぞれ何cmですか。

〔RS〕


三角形PDEは正六角形の1/3で三角形PRSは正六角形の1/5なので
DE：RS＝1/3：1/5＝5：3より、RS＝8×3/5＝4.8cm
〔TE〕
図のように、BAをA側に延長し、EFをF側に延長して交点をGとします。


三角形GAF（☆）は正六角形ABCDEFの1/6
四角形APTF（◎）は正六角形ABCDEFの1/5なので三角形GPTは正六角形ABCDEFの1/6＋1/5＝11/30
三角形GPTは三角形GAF（☆）の(GP/GA)×(GT/GF)なので
1/6×11/8×(GT/GF)＝11/30
GT/GF＝11/30÷11/8÷1/6＝8/5よりTE＝8－(8×8/5－8)＝3.2cm

今年のA問題のセットは、難易度的には例年と大きく変わった様子はありません。
ですが、算数の受験者平均は昨年と比べて10点以上ダウン、合格者平均にいたっては18点以上のダウンです。
1枚目に少々時間を取られたことと、2枚目が実際の難易度より「難しく見えた」ことが要因ではないかと思います。
先に書いた通り、取れる、取れないという見極め、取れそうな問題はきちんと取りきるということが大切です。
見極めの力は、簡単には身につきませんが、B日程も含めて過去問にしっかりあたり、その中で磨いていきましょう。（道）