2016(H28)入試分析 算数 神戸海星女子学院中学校(A日程)

2016.03.26 10:52|入試問題分析(算数)
今回は神戸海星女子学院中学校(A日程)の問題です。

学校HPの入試情報を見てみると,360点満点のテストで合格者平均が199.9点,合格最低点が165点です。
一昨年までは,きつい問題が1,2問入っていて100点満点ではなく6,70点満点のテストという感じだったのですが,
去年はそれがかなり緩和され,今年もきちんと算数の勉強をしてきた子であれば高得点が狙えるテストになっていました。
その中から,実際の難易度よりも子供たちが混乱して点数を落としそうな問題を取り上げます。

(問題)H28 神戸海星女子学院中学校・算数(A日程) 大問3番
次のように,整数を1から順に同じ数を5個ずつ並べて,前から3個ずつ線で区切って組を作ります。次の問いに答えなさい。

1 1 1 | 1 1 2 | 2 2 2 | 2 3 3 | 3 3 3 | 4 4 4 | 4 4 5 | 5 ・・・・・

(1) | 62 63 63 | は初めから何番目の組ですか。
(2) 59番目の組はどんな数の組ですか。答のらんに3つの数を書きなさい。


3個区切りの群数列と5個区切りの群数列が混在しているので,実際の問題の難易度よりも正解率が下がったと思われます。
|で区切るのではなく,こんな区切り方にしてみると見やすいかもしれませんよ。
2016_kobekaisei_3_01.png
○の区切りが,問題の|の区切りと一致しています。
一気に2種類の区切りに注目しなくても,上と下に分けてあげることで混乱しにくくなりそうです。

(1) | 62 63 63 | は[63]組の2番目まで並んでいるので,5×62+2=312番目の数ですね。
つまり,○の方で考えると,312÷3=104番目の組ということになります。

(2) 59×3=177番目の数まで並んでいるので,[ ]の方で考えると177÷5=35組・・・2こ
つまり,[36]組目の2個目まで並んでいます。[35]組の最後の数から書けばよいので, | 35 36 36 | が答えです。 

解いてしまうとすごく簡単ですね(^^;

<別解>
(1) 3個区切りと5個区切りなので,L.C.M.の15個ごとに注目してみましょう。
  5番目の組が | 3 3 3 | ,10番目の組が | 6 6 6 | ,15番目の組が | 9 9 9 | ,・・・となっています。
  つまり, | 63 63 63 | は63÷3×5=105組目なので, | 62 63 63 | はその1つ前の104組目です。

(2) 60番目の組は60÷5×3=36なので, | 36 36 36 | です。その1つ前の組は | 35 36 36 | ですね。

どちらの解き方でもかまいませんが,混乱しそうなときにどのようにすれば混乱しないかを考える習慣をつけていきましょう。
(池)
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