2017(H29)入試分析 算数 東大寺学園中学校 その2

今回はちょっとおまけ的な感じで小問を1つ取り上げます。

(問題)H29　東大寺学園中学校　算数　大問1番(3)
右図のように点Oを中心，ABを直径とする半径5cmの半円があります。この半円の円周の部分を5等分した点を取り，
Aから近い順にC，D，E，Fとするとき，図の斜線部分の面積を求めなさい。ただし，円周率は3.14とします。



等積変形を駆使すれば非常にシンプルにまとまります。


赤の三角形→青の三角形→緑の三角形　と等積変形し，右上のちょろっとしたやつを左下に移せば，
180×2/5＝72°分のおうぎ形となるので，5×5×3.14×1/5＝15.7cm^2が答えです。

円ではなく，半円で出題されたことで難易度がぐっと上がった感じがしますね。
ちなみに1番(4)の切断の問題も，よくある立方体の切断を半分に割ったことで難易度がぐっと上がっていました。

問題の難易度を上げる手法としてよくあるものですので，頭の片隅に置いておくといいかもしれませんね。(池)