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2017(H29)入試分析 算数 灘中学校(1日目) その2

2017.02.02 00:00|入試問題分析(算数)
今回は5番の問題を取り上げてみましょう。
(問題)H29 灘中学校 算数(第1日) 大問5番
一定の速さで流れる川でボートをこぎます。静水でボートが進む速さは一定です。ある地点Aでボールを川の下流に流すと
同時に上流に向かってボートをこぎ始めました。そして,地点Aから上流に300mのところでボートを川岸につなぎとめて
10分間休んだのち,下流に向かってこぎました。すると,地点Aから下流に1030mのところでボールに追いつきました。
下流に向かってこいだ時間は,上流に向かってこいだ時間より4分長くかかりました。このとき,静水でボートが進む速さは
川の流れの速さの[①   ]倍で,川の流れの速さは毎分[②   ]mです。

2017灘1日目07
まずは,問題文の内容をそのまま上図のように表してみましょう(ダイヤグラムでやっても大差ありません)。
流水算でよく取り上げられる題材で、流速と上りが逆方向に進む場合(というか、逆にしか進めませんが(^^;)の距離の
和や,流速と下りが同じ方向に進む場合(これも、同じ方向にしか進みませんね(^^;)の距離の差が静水時の速さでの
移動距離と等しくなるというものがあります。
自分の図(やダイヤグラム)の中で,これらをどのように表現するかを決めておくと気づきやすいですね。
これらを図の中に書きこむと,下の図のようになります。
2017灘1日目08
つまり,静水時の速さ×4=流速×10ということになりますので、静水時の速さは流速の10÷4=2.5倍です。
さらに,静水時の速さを⑤,流速を②とすると,上りの速さが③,下りの速さが⑦となりますので,これを利用して分かる
距離を書きこんでいきましょう。
2017灘1日目09
流速×10=1030-200-380=450mですから,流速は450÷10=45m/分となります。

このようなことに気付きやすくするためには、普段から漫然と図をかくのではなく、自分で厳密なルールを決め、
それに従って図をかいていくことが大切です。
例えば、私の場合、距離はヒゲみたいなのをつけて、時間は線の上、速さは線の下に書く。
流速や遅い速度を表すときには波線、速い速度を表すときは二重線などと自分ルールを決めています。
(必ずしもこうしなければいけないというわけではありません。自分で混乱しない・気づきやすい整理法を見つけましょう。)

日々問題を解きながら、自分の道具を磨き上げていきたいですね。(池)
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