2017(H29)入試分析 算数 甲陽中学校(1日目) その2

2017.02.07 01:23|入試問題分析(算数)
今回は5番の問題を見てみます。
(問題)H29 甲陽学院中学校 算数(第1日) 大問5番
図1,図2は1辺が1cmの立方体ABCD-EFGHとそれと同じ大きさの立方体4つの計5つでできています。図1,図2において,
それぞれの黒丸印の3点を通る平面で立方体ABCD-EFGHを切断するとき,その平面は辺AB上の点P,辺AD上の点Qを
通ります。図1,図2のそれぞれの場合において,AP,AQの長さを求めなさい。
2017甲陽1日目04

図1ではおそらく、切断面を一生懸命かきこもうとして,図がぐちゃぐちゃになってしまったということが多かったと思われます。
2017甲陽1日目05

上段が全ての切り口を書き込んだもの(長さは書き込んでいません),
下段が最小限の切り口を書き込んだもの(長さまで書き込んでいます)です。
今回は長さが分数のため,図に書きこみにくいですから,切り口は最低限に抑えないと辛そうだというのがわかりますね。(^^
AP=1/2cm,AQ=3/4cmが答えです。

図2は、切断面を考える手掛かりが見つけにくかったのではないでしょうか。
下の図のように,黒丸印と黒丸印を結んだ直線が面に刺さる★のような点を見つけなければいけません。
ただ、これができてしまえばあとは図1と同じように解けます。
2017甲陽1日目06
AP=2/5cm,AQ=2/3cmが答えです。

角度の問題などでもそうですが、むやみやたらにわかった情報を書き込んでいくと、与えてもらった貴重な図がぐちゃぐちゃに
なってしまって、逆に混乱することなどがあります。どうしても方針が立たない場合はそうせざるを得ない場合もありますが、
方針を探しているような段階では必要最低限の情報に抑えて書き込むのも重要なテクニックの1つですね。(池)
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