2017(H29)入試分析 算数 清風南海中学校 A・SS入試

2017.03.03 19:54|入試問題分析(算数)
今回は清風南海中学校のA・SS入試に目を向けてみましょう。

まずは数値情報から。
A入試男子の 受験者数/S特合格者数(S特倍率)/特進合格者数(S特+特進倍率) は
2015年 534人/129人(4.1倍)/142人(2.0倍)
2016年 528人/116人(4.6倍)/137人(2.1倍)
2017年 523人/102人(5.1倍)/129人(2.3倍)
女子は
2015年 242人/49人(4.9倍)/66人(2.1倍)
2016年 379人/69人(5.5倍)/96人(2.3倍)
2017年 378人/67人(5.6倍)/90人(2.4倍)
女子の方がやや狭き門という感じですね。
ただし,合格基準点は男女で違いはないので,目標とすべき点数は変わりません。
算数ではS特なら7割5分,特進なら7割を目指したいところです。

SS入試男子の 受験者数/S特合格者数(S特倍率) は
2015年 39人/23人(1.7倍)
2016年 33人/18人(1.8倍)
2017年 13人/10人(1.3倍)
女子は
2015年 43人/23人(1.9倍)
2016年 14人/8人(1.8倍)
2017年 4人/4人(1.0倍)
SS入試は理系科目特化,しかも回し合格はないので,かなり自信がある子のみ突っ込んでくる感じでしょうね。
算数では9割を狙える自信があれば勝負できると思います。

ちなみに,算数だけの各平均情報は
A受験男子/A受験女子/A受験全体/SS受験男子/SS受験女子/SS受験全体 の順に, 
2015年 77.5/72.7/76.0/92.4/88.8/90.5
2016年 85.0/77.4/81.8/97.2/95.4/96.7
2017年 80.8/76.0/78.8/97.4/107.8/99.8
となっています。

算数の各問題をざっと見てみますと,
1番 計算小問が4問。当然すべて取りましょう。
2番 (1)倍数算(2)通過算 この2つはあっさり取りましょう。(3)仕事算 どの仕事量を①とするかが問われそうです。
   (4)論理論証 今回はこれを扱います。(5)角度 これは意外と正解率が低いかも。 (6)回転体 これは合わせましょう。
3番 平面図形の面積比・相似比。この辺りをしっかりと合わせられるようにしておきたいです。
4番 水入れ問題。仕切りの置き方がちょっと変なのですが、断面図にすれば関係なし。ここも完答を目指したいですね。
5番 変則時計算。時計算の本質をしっかりと理解した上で,出題者の意図を正しく読み取らなければいけないので,
   結構(1)から苦戦することが予想されます。問題文の表現に自分の頭をマッチさせるのがしんどそうです・・・

では、2番の(4)です。
(問題)H29 清風南海中学校 A・SS入試 算数 大問2(4)
あるクラスで,①~⑤の5問ある小テストを行いました。その結果について,次のA~Fのことがわかっています。
 A.①と②の両方を正解した人はいない。
 B.①と②の両方を間違えた人はいない。
 C.③を正解した人は全員①も正解している。
 D.③を正解した人は全員④も正解している。
 E.⑤を正解した人は全員①と④の両方を間違えている。
 F.どの問題も1人は正解した人がいる。
このとき,(ア)~(オ)の中で必ず正しいと言えるものをすべて選びなさい。
 (ア)②と③を両方正解した人はいない。
 (イ)②と④を両方正解した人はいない。
 (ウ)③と⑤を両方正解した人はいない。
 (エ)①と③と④の3つともに正解した人が1人はいる。
 (オ)4問以上正解した人が1人はいる。

①~⑤の正誤は2×2×2×2×2=32通りなので,とりあえずそれを全部書き出して,
A.~F.の条件に当てはまらないものを消し込んでいってもいいと思いますが,
今回は前の方の条件から順に整理していってみましょう。

A.とB.の条件から
(①,②)の正誤は
(○,×)
(×,○)
のいずれかです。

C.とD.の条件から,③が○ならば①と④は必ず○ですが,③が×ならば①と④は○×どちらもあり得ます。よって,
(①,②,③,④)の正誤は
(○,×,○,○) ← ③が○の人はこれだけ
(○,×,×,○) ← ③が×の人はここから下の4パターン
(○,×,×,×)    (①②の正誤が2通り,④の正誤が2通り,これらを組み合わせて2×2=4通り)
(×,○,×,○)
(×,○,×,×)
が考えられます。

更にE.の条件より,⑤が○ならば①と④は必ず×ですが,⑤が×ならば①と④は○×どちらもあり得ます。よって,
  (①,②,③,④,⑤)の正誤は
ⅰ(○,×,○,○,×)
ⅱ(○,×,×,○,×)
ⅲ(○,×,×,×,×)
ⅳ(×,○,×,○,×)
ⅴ(×,○,×,×,○) ← (×,○,×,×)にのみ○と×をつけることができる。
ⅵ(×,○,×,×,×)
の6パターンのみとなります。
が、ここで大切なのは,この全パターンの答案が存在したとは限らないということです。
F.の条件を加えると,③の正解者が存在するにはⅰ,⑤の正解者が存在するにはⅴが外せないのは確定ですが,
実はこの2パターンのみで①~⑤の全ての問題の正解者が存在してしまうので,ⅱ,ⅲ,ⅳ,ⅵはいてもいなくても
いいということになってしまうんです。

あとは(ア)~(オ)を1つずつ調べていきましょう。
(ア) ⅰ~ⅵのいずれにも②③の両方に○がついた人はいないので,これは正しいと言えます。
(イ) ⅳの人は②④の両方に○がついています。こういう人が必ずいるとは断定できませんが,
   逆に絶対にいないと断定することもできません。よって,これは必ずしも正しいとは言えません。
(ウ) ⅰ~ⅵのいずれにも③⑤の両方に○がついた人はいないので,これは正しいと言えます。
(エ) ⅰの人は①③④全てに○がついています。ⅰの人が必ずいるということでしたから,これは正しいと言えます。
(オ) ⅰ~ⅵのいずれにも4問以上○がついた人はいないので,これは正しいとは言えません。

よって,答えは(ア),(ウ),(エ)となります。
今回の問題ではいてもいなくてもいいというところをついてくるような出題ではありませんでしたので
比較的考えやすかったのですが,例えば「②と④を両方正解した人が1人はいる。」が必ず正しいと言えるか
というような選択肢があったら正解率は低かったと思われます。
(ちなみにこれはⅳの人がいるかいないかはわからないので,正しくないとするのが正解です。)

論理論証の問題は,いかに漏れが出ないように整理するかに加えて,日本語の意味を正しくとらえることが
できるかということが問われます。算数の力も当然のことながら、普段から言葉の正しい意味をしっかりと
意識しながら使うようにしましょう。(池)
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