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2017(H29)入試分析 算数 神戸海星女子学院中学校(B日程)

2017.03.19 09:58|入試問題分析(算数)
今回は神戸海星女子学院中学校(B日程)の問題です。

受験者数92人に対して合格者33人。
ただ,合格者数はA日程との重複を除いての人数とのことです。

各問題を見ると…
[1] (1)単なる計算問題。正解必須。
  (2)比のかけ算の問題。しかもりんごとグレープフルーツの出現順番が途中で逆転するので,混乱する子が
   出ること必至。
  (3)縮尺の問題。この辺りはしっかりと取っておきたいです。
  (4)立方体と表面積の関係。これも当然取っておきたいですね。
  (5)角度の問題。定番なのですが,角度のマークが×になっているので,ちょっと見にくいかも・・・?
  (6)三角形の個数数え。ここは取れるかどうかが重要そうです。落ち着いてカウントしたいところ。
[2] 速さの問題。問題自体は非常にいい感じですが、問題文が読み取りにくいので,
  難易度以上に正解率が低そうです。
[3] 円の転がり移動。定番の問題なのでここは取っておきたいところです。
[4] 商売問題。(1)で問われていることがわかりにくいかもしれません。(2)だけでも取りに行けばいいのですが…
[5] 比と和差の文章題。今回はこれを取り上げます。
こうやって書いてみると,確実に点数を取れそうなところが非常に少ないですね。
点数情報がどうなっているのか知りたいところです。

では、5番を見てみましょう。
(問題)H29 神戸海星女子学院中学校・算数(B日程) 大問5番
115人の生徒がいる学校で4回のボランティア活動がありました。
第1回の参加者と第4回の参加者の合計人数は,第2回の参加者と第3回の参加者の合計人数の1.24倍でした。
第2回の参加者と第4回の参加者の合計人数は,第1回の参加者と第3回の参加者の合計人数の1.1倍でした。
第3回の参加者と第4回の参加者の合計人数は,第1回の参加者と第2回の参加者の合計人数の0.75倍でした。
次の問いに答えなさい。
(1) 第1回から第4回までのそれぞれの参加者の合計人数は,第1回の参加者と第2回の参加者の合計人数の
  何倍ですか。
(2) 第1回から第4回までのそれぞれの参加者の人数を答えなさい。


(1) 回数と人数の表記が混ざるとややこしいので,1,2,3,4回のそれぞれの参加者数をA,B,C,Dと表すことにします。
  問題文の内容をそのまま式に表すと,
  (A+D)=(B+C)×1.24 ⇒ (A+D)=(B+C)×31/25 ⇒ (A+D)=[31],(B+C)=[25] ⇒ A+B+C+D=[56]
  (B+D)=(A+C)×1.1 ⇒ (B+D)=(A+C)×11/10 ⇒ (B+D)=<11>,(A+C)=<10> ⇒ A+B+C+D=<21>
  (C+D)=(A+B)×0.75 ⇒ (C+D)=(A+B)×3/4 ⇒ (C+D)=③,(A+B)=④ ⇒ A+B+C+D=⑦
  つまり,[56]=<21>=⑦なので,これらを【168】で比合わせしましょう。
  A+B=【96】,A+C=【80】,A+D=【93】,B+C=【75】,B+D=【88】,C+D=【72】となりますので,
  【168】÷【96】=1.75倍です。

(2) 先ほどの比合わせの結果からB-C=【96】-【80】=【16】なので,
  B=(【75】+【16】)÷2=【45.5】,
  C=(【75】-【16】)÷2=【29.5】,
  A=【96】-【45.5】=【50.5】,
  D=【88】-【45.5】=【42.5】
  となります。人数ですから,いずれも整数でないとだめですが,115人をこえてはいけないので,
  【1】=2人と決まりますね。よって,
  第1回=【50.5】=101人
  第2回=【45.5】=91人
  第3回=【29.5】=59人
  第4回=【42.5】=85人が答えです。
  
  問題文で似たような文章が繰り返されているので読み取りにくく,実際の難易度よりもきつかったのではないかと
  思います。こういうときに線を引きながら読んだり,文章に区切り線を入れながら読んだりするなどの工夫が
  できるかというようなこともしっかりと点数を取るための重要なテクニックになりますよ。
  普段からそういうところにも意識を向けておきましょう。(池)
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