灘中学校 算数（1日目）2018(H30)入試分析 その2

灘中学校の1日目をもう一問とりあげます。
反射の問題で、勉強になります。

(問題)H30　灘中学校・1日目算数　大問9番
光が鏡で反射するときには，図1のように角㋐と角㋑の大きさが等しくなります。
図2は，3枚の鏡AB,BC,CAで，何回も反射しながら同じ経路を繰り返し進む光の様子を表しています。このとき，角㋒の大きさは[      ]度です。




反射と言えば、折り返しです。
色々な解法が考えられると思いますが、辺ABと辺ACで三角形を折り返すと図のようになります。


○2つと×2つと△2つの和は、青い三角形の外角になっていて360°なので
○＋×＋△＝180
左下の三角形と右下の三角形の内角の和から
○＋×＋74＝180
○＋78＋△＝180
なので3つの式を見比べると
×＝78°,△＝74°,○＝180－74－78＝28°
とわかりました。

使うことは基本的なことですが、対応できるバリエーション多くしておいて解けるようによく練習をしておきましょう！(畠田)