東大寺学園中学校 算数 2018(H30)入試分析 その2

2018.03.01 14:19|入試問題分析(算数)
今回も東大寺の問題を扱います。
経験で差が出そうな正六角形の図形問題です。


(問題)H30 東大寺学園中学校 算数 大問1番(2)
右図の正六角形ABCDEFにおいて,AF上に点Gをとりました。三角形BCGの面積と三角形DEGの面積の比が12:13であるとき,AG:GFを最も簡単な整数の比で答えなさい。
toudaiji182m1.jpg



正六角形の問題と言えば三角方眼です。
三角方眼のマス目が底辺の長さや高さの比にもなります。

toudaiji182k1.jpg
図の赤線をそれぞれの三角形の底辺とすると△BCGと△lDEGの面積の比は紫と緑の線分の長さの比になります。
よってAFの長さは(12+13)÷3=25/3に対応するので
AG:GF=(12-25/3):(13-25/3)=11:14
とわかりました。


正六角形の問題は三角方眼で考える,面積の比は底辺や高さの比に注目するなど基本的な方針を持てているか?で練習量や経験の差があらわれます。
色々な図形問題を勉強して方針を立てられるようになれば良いですね(畠田)
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