H22年度 入試分析 理科 開成中学校

今回は関東の男子最難関中学の開成中学の理科の入試問題です。
この学校の理科の入試問題傾向はしっかりと文章を読みさえすれば，点数に結びつきやすい問題です。基礎事項はしっかりと物理・化学・生物・地学としっかりと覚える事がとても大切です。では早速始めましょう！！

(問題)図1のように，床の上の台の上に斜面をなめらかにつなぎ，斜面上に球状のおもりを置いて静かにはなして転がす実験をしました。台から高さが40cmの斜面上の点Aからおもりを静かに話放したところ，おもりは点Cから水平に台を飛び出し，床の点Xに落下しました。

問1　台からの高さが90cmの斜面上の点Bからおもりを静かに転がしたところ，図1中のW，X，Yのうちの一点に落下しました。おもりが落下した地点を図1のW，X，Y，からひとつ選び記号で答えなさい。
問2　図2のように，同じ台の上で斜面をなだらかにし，台から高さが40cmのDからおもりを静かに転がしました。おもりが床に落下した地点はどこですか。図1中のW，X，Yから1つ選び，記号で答えなさい。

(解説)
水平投射の問題です。この運動は台を飛び出す瞬間の速さ(これから最下点の速さと表現します)のまま，水平方向を等速運動し，鉛直方向は自由落下運動をする事はしっかりと覚えておきましょう。
また，最下点の速さはおもりを放す高さのみで決まります。最下点の速さを2倍・3倍・4倍…にしたいならば，高さを4倍・9倍・16倍…とすればよい事もしっかり覚えておきましょう！！

問1　水平方向に飛んだ距離は台の高さが一定ならば最下点の速さのみで決まるので，高さ40cmのときに比べて高さ90cmのときの方がより遠くに飛びます。したがって，答えはYとなります。
問2　傾斜の角度に関係なく最下点の速さは高さのみで決まり，台の高さが同じならば水平方向に飛んだ距離は最下点の速さで決まります。したがって，図2の場合X地点に落下します。