チャレンジ問題(算数)No.1(解答編)

さて，それでは前回のチャレンジ問題の解答です。

この問題では図の中にわかる角度を書き込んでいき，等しい長さの辺に記号を打つことが大事です。

角ACB＝180－36×3＝72(度)
角ABCも36×2＝72(度)なので，三角形ABCはAB＝AC(ア)の二等辺三角形。
また，ADとBCが平行なので，角ADB＝角EBC＝36(度)(錯角)
角ABD＝36度なので三角形ABDもAB＝AD(イ)の二等辺三角形になる。
(ア)と(イ)から，三角形ACDもAC＝ADの二等辺三角形になることがわかる。
角CAD＝角ACB＝72(度)(錯角)なので，
角ADC＝(180－72)÷2＝54(度)
角BDC＝角ADC－角ADB＝54－36＝18(度)

平面図形の問題で，みんな，角度は図の中に書けるのですが，等しい長さの辺に記号を打つということが案外できません。
図に色々わかる情報を書き込んでいく習慣をしっかり身につけましょう。