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H22年度入試問題分析(灘中・算数(1日目))Part3

2010.03.05 01:11|入試問題分析(算数)
では,引き続き1日目の8番の問題を。今回はヒントと答えだけ!

1日目8番
11で割ると小数第2位が3になり,13で割ると小数第1位が6になる整数を考えます。このうち最も小さいものは(ア)で,2番目に小さいものとの差は(イ)です。


「なぁんだ,これは「○で割って△余る」のタイプの問題の,「余り一定」か「不足一定」か「バラバラ」かのどれかだろ?楽勝!楽勝!」と思いますよね?確かにそのとおりなんですが,一つ,慎重に取り組むべきところがあります。気をつけてくださいね。

まず,「11で割ると小数第2位が3になり,」というところですが,これは「11分の□(□=1~10)」の分数がどういう循環小数になるかわかっていれば(わかっていない人は確かめてみてくださいね。これもなかなか面白いですよ!),すぐに「元の整数は11で割ると7余る整数だった」とわかります。

問題は次の「13で割ると小数第1位が6になる」ですが,暗算の速い子は,「13×0.6=7.8だから…そっか,これは13で割って8余る数だな。ふんっ!楽勝~♪」と思うかも知れません(つまり,先の条件と合わせて,「バラバラ」パターンで解く,と)。しかし,ここで「待った!」。

9÷13=0.692…

となり,実は「13で割って9余る数」も小数でトコトン割った場合,小数第1位は6になるのです!
だから,ここはやはり基本に忠実に,13で割った場合の余りを☆として,

0.6=3/5≦☆/13<7/10=0.7

と,☆に当てはまる整数をちゃんと確認すべきでしょう。

ちなみに,(ア)=73,(イ)=66です。


注意一秒,ケガ一生!くれぐれも早とちりには要注意!
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