チャレンジ問題(算数)No.2

先日の灘中・高の学園祭で配った懸賞問題を今日は載せてみましょう。

問
1以上2010以下の整数のうち，その数を2回かけて210で割るとあまりが1になるような整数は□個あります。

これだけだとあまりにもひどいので，ヒントを…。

210を素因数分解すると，2×3×5×7ですよね。
つまり，210で割って余りが1になるということは，2，3，5，7で割っても余りが1になりますね？
ある数を2回かけて，2，3，5，7で割るとあまりが1になるということは，
ある数自体を，2，3，5，7で割ったときの余りはいくつになるのでしょうか？？

さぁ，これをヒントに考えてみてください！
答えは次回！