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「算数・数学 マメ知識No.10(倍数判定法 Part2)」

2010.09.21 16:15|マメ知識集
随分間があいてしまいました…。

今日は倍数判定法について。

2の倍数…1の位が0か2の倍数
4の倍数…下2桁が00か4の倍数
8の倍数…下3桁が000か8の倍数

というように,2,4,8…など,2を何回もかけてできる整数は
実際に割り算をしてみなくても,
下数桁を見ただけでその倍数かどうかが判定できます。

たとえば,8の倍数の場合,
下4桁より上の位の数をまとめて□,下3桁の数を△とすると
元の数は

□×1000+△

と表せます。
1000が8の倍数なので,△が8の倍数であれば,元の数が8の倍数となりますね。

10000は16の倍数,100000は32の倍数…
となっていきますので,
16の倍数…下4桁が0000か16の倍数
32の倍数…下5桁が00000か32の倍数
となります。

では,これを踏まえて次のような問題を考えてみてください。

問題
「各位の数が1と2だけでできている7桁の整数ア(たとえば,1211212や2222222のような整数ですね)があります。
この整数が128の倍数となっているとき,整数アを求めなさい。」


がんばって考えてみてください!

ヒントは…
128の倍数であるということは,
2の倍数,4の倍数,8の倍数,16の倍数,32の倍数,64の倍数でもあるということですよね?
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