「算数・数学 マメ知識No.10(倍数判定法 Part2)」
2010.09.21 16:15｜マメ知識集｜
随分間があいてしまいました…。
今日は倍数判定法について。
2の倍数…1の位が0か2の倍数
4の倍数…下2桁が00か4の倍数
8の倍数…下3桁が000か8の倍数
というように，2,4,8…など，2を何回もかけてできる整数は
実際に割り算をしてみなくても，
下数桁を見ただけでその倍数かどうかが判定できます。
たとえば，8の倍数の場合，
下4桁より上の位の数をまとめて□，下3桁の数を△とすると
元の数は
□×1000＋△
と表せます。
1000が8の倍数なので，△が8の倍数であれば，元の数が8の倍数となりますね。
10000は16の倍数，100000は32の倍数…
となっていきますので，
16の倍数…下4桁が0000か16の倍数
32の倍数…下5桁が00000か32の倍数
となります。
では，これを踏まえて次のような問題を考えてみてください。
問題
「各位の数が1と2だけでできている7桁の整数ア(たとえば，1211212や2222222のような整数ですね)があります。
この整数が128の倍数となっているとき，整数アを求めなさい。」
がんばって考えてみてください！
ヒントは…
今日は倍数判定法について。
2の倍数…1の位が0か2の倍数
4の倍数…下2桁が00か4の倍数
8の倍数…下3桁が000か8の倍数
というように，2,4,8…など，2を何回もかけてできる整数は
実際に割り算をしてみなくても，
下数桁を見ただけでその倍数かどうかが判定できます。
たとえば，8の倍数の場合，
下4桁より上の位の数をまとめて□，下3桁の数を△とすると
元の数は
□×1000＋△
と表せます。
1000が8の倍数なので，△が8の倍数であれば，元の数が8の倍数となりますね。
10000は16の倍数，100000は32の倍数…
となっていきますので，
16の倍数…下4桁が0000か16の倍数
32の倍数…下5桁が00000か32の倍数
となります。
では，これを踏まえて次のような問題を考えてみてください。
問題
「各位の数が1と2だけでできている7桁の整数ア(たとえば，1211212や2222222のような整数ですね)があります。
この整数が128の倍数となっているとき，整数アを求めなさい。」
がんばって考えてみてください！
ヒントは…
128の倍数であるということは，
2の倍数，4の倍数，8の倍数，16の倍数，32の倍数，64の倍数でもあるということですよね？
2の倍数，4の倍数，8の倍数，16の倍数，32の倍数，64の倍数でもあるということですよね？
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