灘中算数1日目Part1(H23年度入試問題分析)

誠に遅ればせながら，明けましておめでとうございます。

いよいよ関西の中学入試が本格的に始まりました。
今年も色々な学校の入試問題を紹介していきたいと思います。

まずは灘中学から。

今回は，昨日終わりたてホヤホヤの，1日目のこの問題から。

灘中算数第1日11番
下の図で，三角形ABCは直角二等辺三角形で，AB，BCの長さは10cmです。辺BCの真ん中の点をMとして，三角形ABMをAMで折り返してできる三角形がADMです。AMとBDの交点をE，ACとMDの交点をFとします。AEの長さはEMの長さの(1)倍です。また，MFの長さは(2)cmです。



(1)の誘導を(2)でどう使うか，です。
DMの長さは5cmなので，あとはMF:FDの長さの比がわかれば楽勝ですよね。
分かる長さ(の比)を書き込んだり，同じ角度に記号を付けたり，補助線を引いたりして考えてみましょう！
面白いところに相似な図形が見つかりますよ。

答えは…明日！(^o^;;

…というのも，
12月にブログ復活の狼煙を上げておきながら，すっかり前回の問題の答え合わせを忘れておりましたので，
そちらを先に…。


チャレンジ問題(算数)No.4(解答)

要は，FL，BH，CIを延長した直線が全部Mで交わるわけですね
(相似で，辺の長さの比を確認していけばすぐにわかると思います)。
そうすると，
EK:KM＝JD:MJ
つまり，
1.2:KM＝1.8:MJ
で，
KM:MJ＝2:3

KM＋MJ＝10－(1.2+1.8)＝7(cm)なので，
KM＝2.8cm
です。
☆彡さん，ぽっぽさん，正解でした(遅くなってすいません…)。