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灘中算数1日目Part1(H23年度入試問題分析)

2011.01.16 20:14|入試問題分析(算数)
誠に遅ればせながら,明けましておめでとうございます。

いよいよ関西の中学入試が本格的に始まりました。
今年も色々な学校の入試問題を紹介していきたいと思います。

まずは灘中学から。

今回は,昨日終わりたてホヤホヤの,1日目のこの問題から。

灘中算数第1日11番
下の図で,三角形ABCは直角二等辺三角形で,AB,BCの長さは10cmです。辺BCの真ん中の点をMとして,三角形ABMをAMで折り返してできる三角形がADMです。AMとBDの交点をE,ACとMDの交点をFとします。AEの長さはEMの長さの(1)倍です。また,MFの長さは(2)cmです。


2011nada1-11.jpg

(1)の誘導を(2)でどう使うか,です。
DMの長さは5cmなので,あとはMF:FDの長さの比がわかれば楽勝ですよね。
分かる長さ(の比)を書き込んだり,同じ角度に記号を付けたり,補助線を引いたりして考えてみましょう!
面白いところに相似な図形が見つかりますよ。

答えは…明日!(^o^;;

…というのも,
12月にブログ復活の狼煙を上げておきながら,すっかり前回の問題の答え合わせを忘れておりましたので,
そちらを先に…。


チャレンジ問題(算数)No.4(解答)

要は,FL,BH,CIを延長した直線が全部Mで交わるわけですね
(相似で,辺の長さの比を確認していけばすぐにわかると思います)。
そうすると,
EK:KM=JD:MJ
つまり,
1.2:KM=1.8:MJ
で,
KM:MJ=2:3

KM+MJ=10-(1.2+1.8)=7(cm)なので,
KM=2.8cm
です。
☆彡さん,ぽっぽさん,正解でした(遅くなってすいません…)。
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テーマ:中学受験
ジャンル:学校・教育

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