甲陽学院中算数第1日(H23年度入試問題分析)

それでは，今日は甲陽学院中学の第1日の算数にいきましょう。

第1日3番
1mあたりの重さが12gの細い針金が1mあたり100円で，1mあたりの重さが16gの太い針金が1mあたり140円で売られています。ただし，どちらも5cm単位で買うことができます。
(1)　細い針金と太い針金をそれぞれ同じ金額だけ買ったところ，長さの差が1m40cmになりました。それぞれ何円ずつ買いましたか。
(2)　細い針金と太い針金を買ってきました。しかし，予定していた長さを取りちがえて買ってしまったため，合計の重さが4g重くなり，合計金額が2.5%高くなりました。買うことを予定していたそれぞれの長さを求めなさい。

(1)　同じ金額を買った場合の，長さの比が(7)：(5)でこの差が1m40cm。
よって，細い針金の長さは(7)＝4m90cmとなるので(太い針金は，(5)＝3m50cm)，答えは490円。
(2)　それぞれ，<5>cm，[5]cmの長さを買うとして重さと値段に関しての式を作り，あとは消去算をすればよいですね。
答えは，細い針金が7m25cm，太い針金が6m25cmです。

昨年の第2日6番もそうでしたが，
今年も，「ともなって変化する複数の条件を丁寧に整理する必要がある問題」が出てきています。
日頃の学習から，
整理のしかたの巧拙にこだわらず，
書かれている条件をとにかく整理してみるという作業が大事ですね。
それができれば，昨年度の問題も，今年度のこの問題も決して難しくはありません。

では，次回は甲陽の2日目にいきましょう。