甲陽学院中算数第2日(H23年度入試問題分析)

では，前回に引き続き，今年の甲陽学院の算数の第2日から。

第2日3番
ある店では，買った商品の定価の合計金額が，3000円以上5000円未満のときは10%，5000円以上のときは15%の割り引きがあります。A君，B君の2人がこの店で買い物をしたところ，定価の合計金額はB君の方が1200円多かったそうです。また，A君は定価の合計金額が3000円未満だったので，割り引きはありませんでした。
もし，2人分の買い物をまとめて割り引きを受けて支払うと，その金額は2人が別々に支払った金額の和よりも450円少なくなります。A君の定価の合計金額はいくらですか。考えられる金額をすべて答えなさい。

場合分けができるかどうか，ですね。
*　Bの代金が，「3000円未満になる場合」と「3000円以上になる場合」
*　A，B2人分をまとめた金額が「3000円以上5000円未満になる場合」と「5000円以上になる場合」(3000円未満になることは問題の条件上ありえない)
で，場合分けをしましょう。
つまり，Aの代金が「900円以上1800円未満」，「1800円以上1900円未満」，「1900円以上3000円未満」の3つの場合で場合分けをして求めるのです。
そうすれば答えは，1650円，1950円となりますね。

このような問題は，頭の中だけで考えられるようなものではありません。
日頃の学習から常に，ポイントが見えてくるまでしっかり手を動かしながら考えること。
その習慣をしっかり身につけることが大事になります。

では，次回は洛南高校附属中の問題にいきましょう！